回溯算法 - 全排列算法实现(python&dart)

回溯算法 , 就是 穷举

解决一个回溯问题,实际上就是一个决策树的遍历过程.

1. 路径: 也就是已经做出的选择
2. 选择列表: 也就是你当前可以做的选择
3. 结束条件: 也就是到达决策树底层,无法再做选择的条件.

> 回溯算法的一个特点: 它不像动态规划存在重叠子问题可以优化,回溯算法就是纯暴力穷举,复杂度一般都很高,不可能低于0(n!),因为穷举整颗决策树是无法避免的.

python代码:

from rich.console import Console
from rich import print

console = Console()	
res  = []

def permute( nums):
    tarck = []
    backtrack(nums,tarck)
    return  res

def backtrack(nums,track):
    if (len(track) == len(nums) ):
        res.append(track.copy())
        console.log( 'nums长度和track长度一致'  , style="bold red underline")
        print('当前res是: '+ str(res))
        return res
 
    for i in nums:
        if i in track:
            continue
        track.append(i)
        
        backtrack(nums,track)
        track.pop()
        
        
res  = permute([1,2,3])     
console.log( res  , style="bold green ")
# 输出结果:   [[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]]    

dart代码:

List> res = [];

List> permute(List nums){
  List track = [] ;
  backtrack(nums, track);
  return res;
}

void backtrack(List nums, List track){

  if (nums.length == track.length){
    res.add(track.sublist(0));
    print("当前res是: "+res.toString());
    return ;
  }

  for(int i=0;i