『数据结构与算法』栈

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1. 栈（Stack）

栈又叫堆栈，是一种运算受限制的线性表，限定只能在一端进行插入和删除操作，该端称为栈顶（Top），相对的另一端叫栈底（Bottom）。

根据栈的定义可知，最先进入栈的元素在栈底，最后进入栈的元素在栈顶。而删除元素刚好相反，即删除顺序从栈顶到栈底

对栈的操作只有两种：

• 入栈（push）：又叫进栈或压栈，即向栈插入一条新的元素，该元素为新的栈顶元素。
• 出栈（pop）：又叫退栈，即从栈顶删除（取出）最后入栈的元素，而其相邻元素成为新的栈顶元素。

栈是一个先进后出（FILO - First In Last Out）的有序列表。在上图中描述了栈的模型，我们对栈的操作只有push和pop，栈顶元素是该栈唯一可见的元素。

2. 代码实现

由于栈是一个表，因此任何实现表的方法都能实现栈。显然我们之前用到的《 [数组]》和《 [链表]》都可以实现栈。下面代码是使用数组实现的一个栈。

size表示栈内元素的大小，栈顶元素为 elementData[size - 1]，栈底元素为 elementData[0]。入栈时执行 size++，出站时执行 size–

public class StackDemo {

    public static void main(String[] args) {

        System.out.println("-------------------入站");
        Stack<String> stack = new Stack<>(10);
        stack.push("a");
        stack.push("b");
        stack.push("c");
        stack.push("d");
        stack.push("e");
        stack.print();

        System.out.println("元素大小: " + stack.size());
        System.out.println("栈容量: " + stack.capacity());

        System.out.println("-------------------出站");
        System.out.println("出站元素: " + stack.pop());
        System.out.println("出站元素: " + stack.pop());
        stack.print();
        System.out.println("元素大小: " + stack.size());
        System.out.println("栈容量: " + stack.capacity());
    }

    private static class Stack<E> {
        private int size; // 元素大小
        private final int capacity; // 栈的容量
        transient Object[] elementData; // 元素数据

        public Stack(int capacity) {
            if (capacity <= 0) {
                throw new IllegalArgumentException("Illegal Capacity: " + capacity);
            } else {
                this.capacity = capacity;
                elementData = new Object[capacity];
            }
        }

        /**
         * 获取栈的元素大小
         *
         * @return
         */
        public int size() {
            return size;
        }

        /**
         * 获取栈的容量
         *
         * @return
         */
        public int capacity() {
            return capacity;
        }

        /**
         * 入栈
         *
         * @param e
         * @return
         */
        public boolean push(E e) {
            if (size >= capacity) {
                return false;
            }
            elementData[size++] = e;
            return true;
        }

        /**
         * 出栈
         *
         * @return
         */
        public E pop() {
            if (size <= 0) {
                return null;
            }
            return (E) elementData[--size];
        }

        /**
         * 打印元素数据
         */
        public void print() {
            System.out.print("站内元素: ");
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                System.out.printf("%s\t", elementData[i]);
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

输出结果：

-------------------入站
站内元素: a	b	c	d	e	
元素大小: 5
栈容量: 10
-------------------出站
出站元素: e
出站元素: d
站内元素: a	b	c	
元素大小: 3
栈容量: 10

3. 栈的应用 - 平衡符号

编译器检查程序的语法错误时，常常会因为缺少一个符号（如遗漏一个花括号等）引起编译器上列出上百行的诊断，而真正的错误并没有找出。在这种情况下，如果能有一个工具能够检测括号必须成对出现那就好了，这便可以使用栈进行解决。

下面代码使用了Java自带的Stack类进行实现。字符串[ ( ) ]是合法的，而[ ( ] )是错误的。

代码实现：

public class StackDemoBalancedChar {

    public static void main(String[] args) {

        BalancedChar balancedChar = new BalancedChar();
        String str = "[()][{}][][((()))]";
        boolean ok = balancedChar.isOk(str);
        System.out.printf("字符串：%s\t----> %s", str, ok);
    }

    private static class BalancedChar {
        private final char[] openArray = {'(', '[', '{'};  // 左括号
        private final char[] closeArray = {')', ']', '}'}; // 右括号

        /**
         * 判断字符串是否正确
         *
         * @param str
         * @return
         */
        public boolean isOk(String str) {
            // 使用 Java 自带的 Stack 类
            Stack<Character> stack = new Stack<>();

            boolean ok = true; // 判断字符串是否正确

            for (char c : str.toCharArray()) {

                // 若不是平衡符则忽略
                if (!isBalancedChar(c)) {
                    continue;
                }

                // 如果是左括号，则入栈
                if (isOpen(c)) {
                    stack.push(c);
                    continue;
                }

                // 如果是右括号，而栈为空则报错
                if (stack.empty()) {
                    ok = false;
                    break;
                }
                // 如果是右括号，从栈中取出一个元素，并与当前元素判断是否是一对，若不是一对则报错
                Character open = stack.pop();
                if (!isTwain(open, c)) {
                    ok = false;
                }
            }

            return ok && stack.empty();
        }

        /**
         * 是否为左括号
         *
         * @param c
         * @return
         */
        public boolean isOpen(char c) {
            return inArray(openArray, c);
        }

        /**
         * 是否为右括号
         *
         * @param c
         * @return
         */
        public boolean isClose(char c) {
            return inArray(closeArray, c);
        }

        /**
         * 是否是平衡符
         */
        public boolean isBalancedChar(char c) {
            return isOpen(c) || isClose(c);
        }

        /**
         * 是否在数组中
         *
         * @param charArray
         * @param c
         * @return
         */
        public boolean inArray(char[] charArray, char c) {
            for (char c1 : charArray) {
                if (c1 == c) {
                    return true;
                }
            }
            return false;
        }

        /**
         * 是否一对平衡符
         *
         * @param open
         * @param close
         * @return
         */
        public boolean isTwain(char open, char close) {
            switch (open) {
                case '(':
                    if (close == ')') {
                        return true;
                    }
                case '[':
                    if (close == ']') {
                        return true;
                    }
                case '{':
                    if (close == '}') {
                        return true;
                    }
                default:
                    return false;
            }
        }

    }
}

输出结果：

字符串：[()][{}][][((()))]	----> true