529. 扫雷游戏

题目来源：力扣（LeetCode）
https://leetcode-cn.com/problems/minesweeper

题目

让我们一起来玩扫雷游戏！

给定一个代表游戏板的二维字符矩阵。 M 代表一个未挖出的地雷，E 代表一个未挖出的空方块，B 代表没有相邻（上，下，左，右，和所有4个对角线）地雷的已挖出的空白方块，数字（‘1’ 到 ‘8’）表示有多少地雷与这块已挖出的方块相邻，X 则表示一个已挖出的地雷。

现在给出在所有未挖出的方块中（M或者E）的下一个点击位置（行和列索引），根据以下规则，返回相应位置被点击后对应的面板：

1. 如果一个地雷（M）被挖出，游戏就结束了- 把它改为 X。
2. 如果一个没有相邻地雷的空方块（E）被挖出，修改它为（B），并且所有和其相邻的未挖出方块都应该被递归地揭露。
3. 如果一个至少与一个地雷相邻的空方块（E）被挖出，修改它为数字（‘1’到’8’），表示相邻地雷的数量。
4. 如果在此次点击中，若无更多方块可被揭露，则返回面板。

示例 1：

输入:

[['E', 'E', 'E', 'E', 'E'],
 ['E', 'E', 'M', 'E', 'E'],
 ['E', 'E', 'E', 'E', 'E'],
 ['E', 'E', 'E', 'E', 'E']]

Click : [3,0]

输出:

[['B', '1', 'E', '1', 'B'],
 ['B', '1', 'M', '1', 'B'],
 ['B', '1', '1', '1', 'B'],
 ['B', 'B', 'B', 'B', 'B']]

解释:

示例 2：

输入:

[['B', '1', 'E', '1', 'B'],
 ['B', '1', 'M', '1', 'B'],
 ['B', '1', '1', '1', 'B'],
 ['B', 'B', 'B', 'B', 'B']]

Click : [1,2]

输出:

[['B', '1', 'E', '1', 'B'],
 ['B', '1', 'X', '1', 'B'],
 ['B', '1', '1', '1', 'B'],
 ['B', 'B', 'B', 'B', 'B']]

解释:

注意：

1. 输入矩阵的宽和高的范围为 [1,50]。
2. 点击的位置只能是未被挖出的方块 (‘M’ 或者 ‘E’)，这也意味着面板至少包含一个可点击的方块。
3. 输入面板不会是游戏结束的状态（即有地雷已被挖出）。
4. 简单起见，未提及的规则在这个问题中可被忽略。例如，当游戏结束时你不需要挖出所有地雷，考虑所有你可能赢得游戏或标记方块的情况。

以上图源均来自力扣（LeetCode）

解题思路

思路：模拟（DFS、BFS）

题目中给出 4 项规则，那么我们就根据这个规则去模拟，那么这里分情况来讨论：

以下相邻包括上，下，左，右，和所有4个对角线

• 当点击的是 未挖出的地雷（M），那么根据规则一，将其修改为 X；
• 当点击的是 未挖出的方块 （E），这里要分情况讨论
  • 根据规则三，如果当前点击方块相邻未挖出的方块中含有地雷，那么统计地雷数，将当前方块改为数字（对应地雷数）
  • 根据规则二，如果当前点击方块相邻方块不含地雷，那么将当前方块修改为 B，然后向相邻的方块继续搜索。

那么这里我们可以使用深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）的思路来实现。

深度优先搜索

按照上面的分析，使用 DFS 的思路解决，不再赘述。

具体代码见【代码实现 # DFS】

广度优先搜索

这里需要注意，因为一个方块可能由其他方块延伸到达，为了避免重复将某个方块对应的坐标重复添加到队列中，这里需要进行标记。

具体代码见【代码实现 # BFS】

代码实现

# DFS
class Solution:
    def updateBoard(self, board: List[List[str]], click: List[int]) -> List[List[str]]:
        # 定义 8 个方位
        dx = [-1, -1, -1, 0, 1, 1, 1, 0] 
        dy = [-1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1]

        m = len(board)
        n = len(board[0])

        def in_board(x, y):
            """判断坐标是否在限定边界内
            """
            return 0 <= x < m and 0 <= y < n

        def dfs(x, y):
            count = 0
            # 先判断相邻(8 个方位)的方块是否含有地雷
            for i in range(8):
                nx = x + dx[i]
                ny = y + dy[i]
                # 如果相邻方块都在限定范围内，且含有地雷，统计地雷数
                if in_board(nx, ny) and board[nx][ny] == 'M':
                    count += 1
            if count > 0:
                # 含有地雷，修改当前点为数字对应地雷数，返回
                board[x][y] = str(count)
                return
            # 如果相邻方块不含地雷，修改为 'B'
            # 并向相邻位置扩散搜索
            board[x][y] = 'B'
            for i in range(8):
                nx = x + dx[i]
                ny = y + dy[i]
                if in_board(nx, ny) and board[nx][ny] == 'E':
                    dfs(nx, ny)

        x, y = click

        # 如果当前点击的是未挖出的地雷，那么将其修改为 'X'，返回
        if board[x][y] == 'M':
            board[x][y] = 'X'
        else:
            # 当点击的是未挖出的方块，分情况讨论
            dfs(x, y)

        return board


# BFS
class Solution:
    def updateBoard(self, board: List[List[str]], click: List[int]) -> List[List[str]]:
        # 定义 8 个方位
        dx = [-1, -1, -1, 0, 1, 1, 1, 0] 
        dy = [-1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1]

        m = len(board)
        n = len(board[0])

        def in_board(x, y):
            """判断坐标是否在限定边界内
            """
            return 0 <= x < m and 0 <= y < n
        
        def bfs(x, y):
            # 这里要注意一个点可能由其他点延伸到达，要注意标记，防止重复入队
            signed = [[False] * n for _ in range(m)]
            # 标记起始点
            signed[x][y] = True
            from collections import deque
            queue = deque()
            # 先将起始点入队
            queue.append([x, y])
            
            while queue:
                count = 0
                x, y = queue.popleft()
                # 如果直接点击的是地雷，修改当前方块为 'X'，直接返回
                if board[x][y] == 'M':
                    board[x][y] = 'X'
                    return
                # 否则判断 8 个方位，先看是否有地雷
                for i in range(8):
                    nx = x + dx[i]
                    ny = y + dy[i]
                    if in_board(nx, ny) and board[nx][ny] == 'M':
                        count += 1
                if count > 0:
                    # 当存在地雷时，修改当前点为数字，对应地雷数
                    board[x][y] = str(count)
                else:
                    # 先修改当前方块修改为 'B'
                    board[x][y] = 'B'
                    # 不存在地雷时，将周围的方块标记入队，继续搜索
                    for i in range(8):
                        nx = x + dx[i]
                        ny = y + dy[i]
                        # 当方块未标记，且在边界内，加入队列，并且标记
                        if in_board(nx, ny) and signed[nx][ny] != True:
                            queue.append([nx, ny])
                            signed[nx][ny] = True
                
        x, y = click
        bfs(x, y)
        return board

实现结果