PCA降维 维度 样本数 feature数

问题：PCA降维后的feature数如果少于样本数，为什么会报错
把n_components一旦改为超过230后，会有截图中的错误，即：

ValueError: n_components=250 must be between 0 and min(n_samples, n_features)=230 with svd_solver='full'

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Answer:

PCA降维实现的依旧是对features的减少，而不是样本数，这个你要记住。因此降维之后的样本数量是不变的，feature数量会变少。

为什么pca降维后feature数量多余样本数量会报错？这是算法本身决定的，要求降维后的feature数量少于样本数：

思考pca降维的原理，如果要降到n维，那就需要构建一个n维德投影空间，而这个投影空间是要通过n+1个样本数量决定的，如果样本数量太少，那就无法得到一个有效的投影空间。举个最简单的例子：

把数据点投影到一条直线上，理解为投影到一维空间，那就需要有两个或两个以上的点，这样才能确定一条直线，使样本到直线德距离之和最小，如果只有一个点，那是有无数条直线的。因此需要样本数量大于一。

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