机器学习中的统计学基础

统计学：搜集数据、整理数据、分析数据，挖掘数据背后隐含的价值。

统计学核心三点：

• 集中趋势

• 离散程度
  

• 分布形状
  

一、衡量一组数据集中趋势的指标包括（平均数、中位数、众数）

平均数:用于描述一组数据的整体平均水平，极值（极大值、极小值）会影响平均水平。计算公式 u=(x1+x2+x3+...+xn)/N。

中位数：一组数据从大到小（或者从小到大）排列后中间的那个数（偶数/奇数是不同的）。

众数：一组数据中出现最多的那个数。（数值/字符类型）。

使用R语言实现平均数、中位数、众数。

（1）平均数在R语言中的实现：

data<-c(5000,5500,8000,9000,12000,17000,18000)

mean(data)

（2）中位数在R语言中的实现：

median(data)

（3）众数在R语言中的实现：

 zhongshu<-function(x){return(as.numeric(names(table(x))[table(x) == max(table(x))]))}

zhongshu(data)

二、衡量一组数据离散程度的指标（极差、方差）

极差：一组数据的最大值-最小值。极差越小，观察值越集中。

方差（总体）：（（x1-x平均）^2+(x2-x平均)^2+...+(xn-x平均)^2)）/N。方差越小，观察值越集中。

使用R语言实现极差、方差。

（1）极差

max(data)-min(data)

（2）方差

fangcha<-function(x){return (sum((x-mean(x))^2)/length(x))}

fangcha(data)

三、衡量一组数据分布形状的指标（偏态skewness、峰度kurtosis）

使用R语言实现偏态和峰度，需要提前引入moments包。

install.packages('moments')  安装moments包

偏态 skewness(data)

峰度 kurtosis(data) 

注：知道某一个概念的含义，以及如何去实现，不必钻牛角尖。例如：众数的函数实现、方差的函数实现，直接copy使用即可。