LeetCode 车的可用捕获量

车的可用捕获量

题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/available-captures-for-rook

题目

在一个 8 x 8 的棋盘上，有一个白色车（rook）。也可能有空方块，白色的象（bishop）和黑色的卒（pawn）。它们分别以字符 “R”，“.”，“B” 和 “p” 给出。大写字符表示白棋，小写字符表示黑棋。

车按国际象棋中的规则移动：它选择四个基本方向中的一个（北，东，西和南），然后朝那个方向移动，直到它选择停止、到达棋盘的边缘或移动到同一方格来捕获该方格上颜色相反的卒。另外，车不能与其他友方（白色）象进入同一个方格。

返回车能够在一次移动中捕获到的卒的数量。

示例 1：

输入：
[[".", ".", ".", ".", ".", ".", ".", "."],
 [".", ".", ".", "p", ".", ".", ".", "."],
 [".", ".", ".", "R", ".", ".", ".", "p"],
 [".", ".", ".", ".", ".", ".", ".", "."],
 [".", ".", ".", ".", ".", ".", ".", "."],
 [".", ".", ".", "p", ".", ".", ".", "."],
 [".", ".", ".", ".", ".", ".", ".", "."],
 [".", ".", ".", ".", ".", ".", ".", "."]]
 
输出：3
解释：
在本例中，车能够捕获所有的卒。

示例 2：

输入：
[[".", ".", ".", ".", ".", ".", ".", "."],
 [".", "p", "p", "p", "p", "p", ".", "."],
 [".", "p", "p", "B", "p", "p", ".", "."],
 [".", "p", "B", "R", "B", "p", ".", "."],
 [".", "p", "p", "B", "p", "p", ".", "."],
 [".", "p", "p", "p", "p", "p", ".", "."],
 [".", ".", ".", ".", ".", ".", ".", "."],
 [".", ".", ".", ".", ".", ".", ".", "."]]

输出：0
解释：
象阻止了车捕获任何卒。

示例 3：

输入：
[[".", ".", ".", ".", ".", ".", ".", "."],
 [".", ".", ".", "p", ".", ".", ".", "."],
 [".", ".", ".", "p", ".", ".", ".", "."],
 ["p", "p", ".", "R", ".", "p", "B", "."],
 [".", ".", ".", ".", ".", ".", ".", "."],
 [".", ".", ".", "B", ".", ".", ".", "."],
 [".", ".", ".", "p", ".", ".", ".", "."],
 [".", ".", ".", ".", ".", ".", ".", "."]]
 
输出：3
解释： 
车可以捕获位置 b5，d6 和 f5 的卒。

提示：

• board.length == board[i].length == 8
• board[i][j] 可以是 ‘R’，’.’，‘B’ 或 ‘p’
• 只有一个格子上存在 board[i][j] == ‘R’

上面图源均来自 LeetCode

解题思路

稍微吐槽一下，这道题目从文字方面理解题意，总会有很多困扰的地方（下面会提及）。这里结合示例来理解：

• 白色车（rook，主角）
• 白色的象（bishop，友方），黑色的卒（pawn，姑且叫敌方），要捕获黑色的卒。

困扰的地方 1：

选择四个基本方向中的一个（北，东，西和南），然后朝那个方向移动，直到它选择停止、到达棋盘的边缘或移动到同一方格来捕获该方格上颜色相反的卒

后面部分的内容，的确有点拗口（移动到同一方格捕获该方格颜色相反的卒），其实这里表示当找到车（R）的时候，就这个车的角度出发，选择北，南，西和东（也就是上下左右），确认可以捕获黑色的卒的数量。

困扰的地方 2：

返回车能够在一次移动中捕获到的卒的数量。

这里单从文字上来看，觉得就是车（R）选择一个方位，一次移动捕获的卒（p）的数量。但结合示例来看，这里的一次，表示的是【北，南，西，东】四个方位算一次。这里有个需要注意的地方，看示例 3，当同个方位有两个黑色的卒时，车（R）只捕获先暴露在面前的卒，后面的卒并不会被捕获。

理解题意后，大致说下解题的思想：

• 先处理边界问题，防止棋跳出棋盘；
• 如果遇到白色的象（B，友方），这个时候要停止，因为不能同时在同一个方格中；
• 如果遇到黑色的卒（p，敌方），说明找到捕获对象，返回值 + 1；
• 如果遇到的 .（在这里表示空的棋格），表示可以继续移动；

代码实现

class Solution:
    def numRookCaptures(self, board: List[List[str]]) -> int:
        def move(board, x, y, direction):
            # 约束在棋盘内
            while x >= 0 and x < 8 and y >= 0 and y < 8:
                # 遇到象停止
                if board[x][y] == 'B':
                    break

                # 遇到黑色卒捕获
                if board[x][y] == 'p':
                    return True

                # 继续移动
                x += direction[0]
                y += direction[1]
            return False

        directions = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]

        for x in range(8):
            for y in range(8):
            	# 先定位车（R）的位置
                if board[x][y] == 'R':
                    res = 0
                    # 向四个方位移动，
                    for direction in directions:
                        if move(board, x, y, direction):
                            res += 1
                    return res

实现结果

以上就是通过解析题意，根据题意所述的规则直接模拟象棋的移动，从而解决《车的可用捕获量》问题的主要内容。