同样的，由于公式的存在，不便于排版，因此直接截图。

1.5.1 方法一

为了证明P蕴含Q：

1. 写下，“假设P”。

2. 表明Q在逻辑上遵循。

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啊哈！因为x在0和2之间，等式的右边所有项都是非负数。那么非负数项的乘积也是非负数。让我们把一堆观察结果组织成一个清晰的证明。‌

证明。假设0 ≤ x ≤ 2。那么x，2-x和2+x都是非负的。因此，这些项的乘积也是非负的。给这个乘积加一得到一个正数，所以：

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这里有两点适用于所有证明：

• 当你试图弄明白一个证明的逻辑步骤，通常你需要做一些草稿。你的草稿可能是和你喜欢的一样杂乱无章——充满死胡同、奇怪的图表、不完整的单词，不管怎样。但是让你的草稿区分于你最后的证明，这一点应该是清晰和明确的。

• 证明一般以单词“证明”开始并以一些类似□或者“QED.”的分隔符结尾。这些惯例的唯一目的是明晰证明的开始和结束。

1.5.2 方法二 证明逆否命题

一个蕴含式（“P 蕴含 Q”）逻辑上与它的逆否命题等价：非Q蕴含非P。‌

证明一个和证明另一个同样好。有时候证明逆否命题比证明原始陈述更简单。如果这样，那么你可以按照如下步骤继续：

1. 写下，“我们证明逆否命题：”，然后陈述逆否命题。

2. 继续往下如方法一。

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举例