本文是《如何学习分布式系统》中，关于时钟的相关介绍。

Lamport逻辑时钟的问题

Lamport逻辑时钟的第一个问题在于，它的全序关系不是唯一确定的。因为当逻辑时钟的值一致的时候，需要选择进程的全序关系R，而选择的R具有任意性，比如可以比较进程编号，也可以比较进程运行服务器的ip地址。这样意味着R的不同，会导致事件顺序的不同。

Lamport逻辑时钟的第二个问题在于，它的大小无法准确描述事件先后顺序。假设已知C(a) < C(b)，也无法得到任何结论。例如下图中57时刻的事件，尽管其逻辑时间小于61，但是实际上它是在61事件之后发生的。

Lamport逻辑时钟的第三个问题在于，它丢失了一些依赖细节。例如下图中，当进程p2接收到消息，把时钟改成3的时候，其实这个3是由p1的2产生的，这一依赖细节就完全消失了。

Vector clock的实现

在Lamport逻辑时钟的基础上，人们又研究出了vector clock，vector clock本质上可以认为是Lamport逻辑时钟的数组，即Lamport逻辑时钟的向量，因此得名。

按照维基百科的说法，vector clock是在以下两篇文章中各自独立出现的：

1. 《Timestamps in Message-Passing Systems That Preserve the Partial Ordering》
2. 《Virtual Time and Global States of Distributed Systems》

Vector clock定义了一种happen before关系，当且仅当两个两个事件在所有的可能性中都具有因果关系时，它们才具有这种关系。假设VC(a)和VC(b)分别是a和b事件的vector clock值，如果VC(a) < VC(b)，那么a happen before b。

假设一共n个进程，则每个进程i维护n维向量（长度为n的数组）VCi，VCi初始值都为0。其中VCi[j]代表进程i知道的进程j的最新时间。

关于vector clock的实现，很多资料众说纷纭，这里我们只参考上述两篇文章。

《Virtual Time and Global States of Distributed Systems》

VC的更新规则如下：

1. 进程i执行任何事件之前，将VCi[i]的值+1
2. 进程i发送消息m时，将m的时间戳设置为VCi
3. 进程i接收消息m时，取得m的时间戳t，对VCi中的每个分量k，执行VCi[k]=max(VCi[k],t[k])

文中示意图如下

这个和维基百科上的图片效果是一样的

这种情况下，对于VC(a)和VC(b)，如果同时满足：

1. 对于每个分量x，都有VC(a)[x] <= VC(b)[x]
2. 存在分量y，使得VC(a)[y] < VC(b)[y]

那么VC(a) < VC(b)。

《Timestamps in Message-Passing Systems That Preserve the Partial Ordering》中的异步模型

VC的更新规则有所不同，主要体现在发送消息的进程所在的分量也要递增。例如下面的文章示意图中，发送事件a发生在[1,0,0]，接收事件m发生在[2,2,0]，注意向量的第一个分量也加1了。

这种情况下，假设事件a和b分别发生在进程i和j中，如果VC(a)[i] < VC(b)[i]，则说明a happen before b

《Timestamps in Message-Passing Systems That Preserve the Partial Ordering》中的同步模型

这时网络通信变成同步模型了，发送事件的时间和接收事件的时间变成一样了，文中图示如下：

这种情况下，假设事件a和b分别发生在进程i和j中，如果VC(a)[i] <= VC(b)[i] 并且VC(a)[j] <= VC(b)[j]，则说明a happen before b

同步模型我还没有理解，欢迎知道的同学请补充一下

Vector clock的应用

Dynamo中使用vector clock来进行冲突解决，由于Dynamo是多master结构，可以在多个节点进行写入操作，因此需要解决写入的冲突问题。通过vector clock，系统可以找到冲突的数据，进而让用户进行修正。

在后续文章中有可能进一步介绍Dynamo的相关知识

Vector clock还有一种应用是获得系统的global state，合法的系统状态是系统的consistent cut，这个cut中的事件应该有并发上的要求。

更多相关内容，请参考系列文章《如何学习分布式系统》。