118:Pascal’s Triangle 杨辉三角

Given a non-negative integer numRows, generate the first numRows of Pascal’s triangle.

给定一个非负整数 *numRows，*生成杨辉三角的前 numRows 行。

In Pascal’s triangle, each number is the sum of the two numbers directly above it.

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

Example:

Input: 5
Output:
[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

解题思路：

​ 第一行第二行都是1，每行第一个和最后一个都为1，假设其他位置的数x索引坐标是(m,n)，则x就是数是它 索引正上方的数和索引正上方的左边的数 之和。即(m-1,n),(m-1,n-1)两数和。

java：

class Solution {
    public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
        List<List<Integer>> triangle = new ArrayList<List<Integer>>();

        if(numRows == 0) return triangle;
        List<Integer> one = new ArrayList<Integer>();
        one.add(1);
        triangle.add(one);
        if(numRows == 1) return triangle;
        for (int i=1;i<numRows;i++){
            List<Integer> row = new ArrayList<Integer>();
            row.add(1);
            for (int j=1;j<i;j++){
                List<Integer> prev = triangle.get(i-1);
                row.add(prev.get(j-1)+prev.get(j));
            }
            row.add(1);
            triangle.add(row);
        }
        return triangle;
    }
}

python：

class Solution:
    def generate(self, numRows: int) -> List[List[int]]:
        if numRows==0:return []
        triangle=[[1]]
        if numRows==1: return triangle
        for i in range(1,numRows):
            tmp=[1]
            for j in range(1,i):
                tmp.append(triangle[i-1][j-1]+triangle[i-1][j])
            tmp.append(1)
            triangle.append(tmp)
        return triangle

总结：

很简单的一道题，可以复习一下java嵌套数组数据结构。另外 可以在内层循环加判断 if(i!=0) row.add(1);triangle.add(row); 在i不等于0时才加上1，这样可省略

List<Integer> one = new ArrayList<Integer>();
        one.add(1);
        triangle.add(one);
        if(numRows == 1) return triangle;

代码段，但是这个 if(i!=0)会在每次进入第一次循环后判断一次。本着减少资源消耗的原则，应当提到外面。