数据结构和算法（八）排序

原地排序:空间复杂度为O(1)的排序

稳定排序:排序完之后相同值的元素的前后位置不会改变。

冒泡排序：

冒泡排序只会操作相邻的两个数据。每次冒泡操作都会对相邻的两个元素比较，看是否满足大小关系要求。如果不满足就让他两互换。一次冒泡操作至少会让一个元素移动到它应该到的位置，重复n次，就完成了n个数据的排序工作。

时间复杂度 最好O(n),最坏O(n^2),平均O(n^2)

空间复杂度O(1)

插入排序：

    我们将数组中的数据分为两个区间，已排序区间和未排序区间。初始已排序区间只有一个元素，就是数组的第一个元素。插入算法的核心思想是取未排序区间的中元素，在已经排序区间中找到合适的插入位置将其插入，并保证

已排序区间一直有序。重复这个过程，直到未排序区间中元素为空，算法结束。

时间复杂度 最好O(n),最坏O(n^2),平均O(n^2)

空间复杂度O(1)

选择排序

选择排序算法的实现思路和插入排序类似，也分已排序区间和未排序区间。但是选择排序每次会从未排序区间中找到最小的元素，将其放在已排序区间的末尾。

时间复杂度 最好O(n^2),最坏O(n^2),平均O(n^2)

空间复杂度O(1)

快速排序：

如果要排序数组中下标从p到r之间的一组数据，我们选择p到r之间的任意一个数据作为pivot(分区点)。

我们遍历p到r之间的数据，将小于pivot的放到左边，将pivot放到中间。经过这一步骤之后，数组p到r之间的数据就分为三部分，前面p到q-1之间的都是小于pivot的，中间pivot，后面的q+1到r之间是大于pivot的。根据分治、递归思想，我们可以递归排序下标从p到q-1之间的数据和下标从q+1到r之间的数据，直到区间缩小为1,就说明所有的数据有序了。

时间复杂度 O(nlogn)

空间复杂度O(n)

归并排序：

如果要排序一个数组，我们先把数组从中间分成前后两部分，然后对前后两部分分别排序，再将排好序的两部分合并在一起，这样整个数组就有序了。归并排序使用的是分治思想。分治是一种解决问题的处理思想，递归是一种编程技巧。

时间复杂度 O(nlogn)

空间复杂度O(n)

桶排序：

将要排序的数据分到几个有序的桶里，每个桶的数据再进行单位排序。桶内排完之后，再把每个桶的数据按照顺序依次取出，组成的序列就是有序的了。

计数排序：

技术计数排序就是桶排序的一种特殊情况。当要排序的n个数据，所处范围并不大，比如最大值为k,我们就可以把数据分为k个桶。每个桶内的值都是相同的，省掉了桶内排序的时间。

时间复杂度O（n）

空间复杂度O(n)

基数排序：

1.算法原理（以排序10万个手机号为例来说明）
1）比较两个手机号码a，b的大小，如果在前面几位中a已经比b大了，那后面几位就不用看了。
2）借助稳定排序算法的思想，可以先按照最后一位来排序手机号码，然后再按照倒数第二位来重新排序，以此类推，最后按照第一个位重新排序。
3）经过11次排序后，手机号码就变为有序的了。
4）每次排序有序数据范围较小，可以使用桶排序或计数排序来完成。
2.使用条件
1）要求数据可以分割独立的“位”来比较；
2）位之间由递进关系，如果a数据的高位比b数据大，那么剩下的地位就不用比较了；
3）每一位的数据范围不能太大，要可以用线性排序，否则基数排序的时间复杂度无法做到O(n)。