JavaScript：十大排序的算法思路和代码实现

本文内容包括：(双向)冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序(填坑和交换)、归并排序、桶排序、基数排序、计数排序(优化)、堆排序、希尔排序。大家可以在这里测试代码。更多 leetcode 的 JavaScript 解法也可以在我的算法仓库中找到，欢迎查看~

冒泡排序

通过相邻元素的比较和交换，使得每一趟循环都能找到未有序数组的最大值或最小值。

最好：O(n)，只需要冒泡一次数组就有序了。

最坏：O(n²)

平均：O(n²)

单向冒泡

1.  function bubbleSort(nums) {  
2.  for(let i=0, len=nums.length; i<len-1; i++) {  
3.  // 如果一轮比较中没有需要交换的数据，则说明数组已经有序。主要是对[5,1,2,3,4]之类的数组进行优化  
4.  let mark = true;  
5.  for(let j=0; j<len-i-1; j++) {  
6.  if(nums[j] > nums[j+1]) {  
7.  [nums[j], nums[j+1]] = [nums[j+1], nums[j]];  
8.  mark = false;  
9.  }  
10.  }  
11.  if(mark)  return;  
12.  }  
13.  }  

双向冒泡

普通的冒泡排序在一趟循环中只能找出一个最大值或最小值，双向冒泡则是多一轮循环既找出最大值也找出最小值。

1.  function bubbleSort_twoWays(nums) {  
2.  let low = 0;  
3.  let high = nums.length - 1;  
4.  while(low < high) {  
5.  let mark = true;  
6.  // 找到最大值放到右边  
7.  for(let i=low; i<high; i++) {  
8.  if(nums[i] > nums[i+1]) {  
9.  [nums[i], nums[i+1]] = [nums[i+1], nums[i]];  
10.  mark = false;  
11.  }  
12.  }  
13.  high--;  
14.  // 找到最小值放到左边  
15.  for(let j=high; j>low; j--) {  
16.  if(nums[j] < nums[j-1]) {  
17.  [nums[j], nums[j-1]] = [nums[j-1], nums[j]];  
18.  mark = false;  
19.  }  
20.  }  
21.  low++;  
22.  if(mark)  return;  
23.  }  
24.  }  看资料加入一起学习

选择排序

和冒泡排序相似，区别在于选择排序是将每一个元素和它后面的元素进行比较和交换。

最好：O(n²)

最坏：O(n²)

平均：O(n²)

1.  function selectSort(nums) {  
2.  for(let i=0, len=nums.length; i<len; i++) {  
3.  for(let j=i+1; j<len; j++) {  
4.  if(nums[i] > nums[j]) {  
5.  [nums[i], nums[j]] = [nums[j], nums[i]];  
6.  }  
7.  }  
8.  }  
9.  }  

插入排序

以第一个元素作为有序数组，其后的元素通过在这个已有序的数组中找到合适的位置并插入。

最好：O(n)，原数组已经是升序的。

最坏：O(n²)

平均：O(n²)

1.  function insertSort(nums) {  
2.  for(let i=1, len=nums.length; i<len; i++) {  
3.  let temp = nums[i];  
4.  let j = i;  
5.  while(j >= 0 && temp < nums[j-1]) {  
6.  nums[j] = nums[j-1];  
7.  j--;  
8.  }  
9.  nums[j] = temp;  
10.  }  
11.  }  

快速排序

选择一个元素作为基数（通常是第一个元素），把比基数小的元素放到它左边，比基数大的元素放到它右边（相当于二分），再不断递归基数左右两边的序列。

最好：O(n * logn)，所有数均匀分布在基数的两边，此时的递归就是不断地二分左右序列。

最坏：O(n²)，所有数都分布在基数的一边，此时划分左右序列就相当于是插入排序。

平均：O(n * logn)

快速排序之填坑

从右边向中间推进的时候，遇到小于基数的数就赋给左边（一开始是基数的位置），右边保留原先的值等之后被左边的值填上。

1.  function quickSort(nums) {  
2.  // 递归排序基数左右两边的序列  
3.  function recursive(arr, left, right) {  
4.  if(left >= right)  return;  
5.  let index = partition(arr, left, right);  
6.  recursive(arr, left, index - 1);  
7.  recursive(arr, index + 1, right);  
8.  return arr;  
9.  }  
10.  // 将小于基数的数放到基数左边，大于基数的数放到基数右边，并返回基数的位置  
11.  function partition(arr, left, right) {  
12.  // 取第一个数为基数  
13.  let temp = arr[left];  
14.  while(left < right) {  
15.  while(left < right && arr[right] >= temp)  right--;  
16.  arr[left] = arr[right];  
17.  while(left < right && arr[left] < temp)  left++;  
18.  arr[right] = arr[left];  
19.  }  
20.  // 修改基数的位置  
21.  arr[left] = temp;  
22.  return left;  
23.  }  
24.  recursive(nums, 0, nums.length-1);  
25.  }  

快速排序之交换

从左右两边向中间推进的时候，遇到不符合的数就两边交换值。

1.  function quickSort1(nums) {  
2.  function recursive(arr, left, right) {  
3.  if(left >= right)  return;  
4.  let index = partition(arr, left, right);  
5.  recursive(arr, left, index - 1);  
6.  recursive(arr, index + 1, right);  
7.  return arr;  
8.  }  
9.  function partition(arr, left, right) {  
10.  let temp = arr[left];  
11.  let p = left + 1;  
12.  let q = right;  
13.  while(p <= q) {  
14.  while(p <= q && arr[p] < temp)  p++;  
15.  while(p <= q && arr[q] > temp)  q--;  
16.  if(p <= q) {  
17.  [arr[p], arr[q]] = [arr[q], arr[p]];  
18.  // 交换值后两边各向中间推进一位  
19.  p++;  
20.  q--;  
21.  }  
22.  }  
23.  // 修改基数的位置  
24.  [arr[left], arr[q]] = [arr[q], arr[left]];  
25.  return q;  
26.  }  
27.  recursive(nums, 0, nums.length-1);  
28.  }  

归并排序

递归将数组分为两个序列，有序合并这两个序列。

最好：O(n * logn)

最坏：O(n * logn)

平均：O(n * logn)

1.  function mergeSort(nums) {  
2.  // 有序合并两个数组  
3.  function merge(l1, r1, l2, r2) {  
4.  let arr = [];  
5.  let index = 0;  
6.  let i = l1, j = l2;  
7.  while(i <= r1 && j <= r2) {  
8.  arr[index++] = nums[i] < nums[j] ? nums[i++] : nums[j++];  
9.  }  
10.  while(i <= r1)  arr[index++] = nums[i++];  
11.  while(j <= r2)  arr[index++] = nums[j++];  
12.  // 将有序合并后的数组修改回原数组  
13.  for(let t=0; t<index; t++) {  
14.  nums[l1 + t] = arr[t];  
15.  }  
16.  }  
17.  // 递归将数组分为两个序列  
18.  function recursive(left, right) {  
19.  if(left >= right)  return;  
20.  // 比起(left+right)/2，更推荐下面这种写法，可以避免数溢出  
21.  let mid = parseInt((right - left) / 2) + left;  
22.  recursive(left, mid);  
23.  recursive(mid+1, right);  
24.  merge(left, mid, mid+1, right);  
25.  return nums;  
26.  }  
27.  recursive(0, nums.length-1);  
28.  }  

桶排序

取 n 个桶，根据数组的最大值和最小值确认每个桶存放的数的区间，将数组元素插入到相应的桶里，最后再合并各个桶。

最好：O(n)，每个数都在分布在一个桶里，这样就不用将数插入排序到桶里了(类似于计数排序以空间换时间)。

最坏：O(n²)，所有的数都分布在一个桶里。

平均：O(n + k)，k表示桶的个数。

1.  function bucketSort(nums) {  
2.  // 桶的个数，只要是正数即可  
3.  let num = 5;  
4.  let max = Math.max(...nums);  
5.  let min = Math.min(...nums);  
6.  // 计算每个桶存放的数值范围，至少为1，  
7.  let range = Math.ceil((max - min) / num) || 1;  
8.  // 创建二维数组，第一维表示第几个桶，第二维表示该桶里存放的数  
9.  let arr = Array.from(Array(num)).map(() => Array().fill(0));  
10.  nums.forEach(val => {  
11.  // 计算元素应该分布在哪个桶  
12.  let index = parseInt((val - min) / range);  
13.  // 防止index越界，例如当[5,1,1,2,0,0]时index会出现5  
14.  indexindex = index >= num ? num - 1 : index;  
15.  let temp = arr[index];  
16.  // 插入排序，将元素有序插入到桶中  
17.  let j = temp.length - 1;  
18.  while(j >= 0 && val < temp[j]) {  
19.  temp[j+1] = temp[j];  
20.  j--;  
21.  }  
22.  temp[j+1] = val;  
23.  })  
24.  // 修改回原数组  
25.  let res = [].concat.apply([], arr);  
26.  nums.forEach((val, i) => {  
27.  nums[i] = res[i];  
28.  })  
29.  }  

基数排序

使用十个桶 0-9，把每个数从低位到高位根据位数放到相应的桶里，以此循环最大值的位数次。但只能排列正整数，因为遇到负号和小数点无法进行比较。

最好：O(n * k)，k表示最大值的位数。

最坏：O(n * k)

平均：O(n * k)

1.  function radixSort(nums) {  
2.  // 计算位数  
3.  function getDigits(n) {  
4.  let sum = 0;  
5.  while(n) {  
6.  sum++;  
7.  n = parseInt(n / 10);  
8.  }  
9.  return sum;  
10.  }  
11.  // 第一维表示位数即0-9，第二维表示里面存放的值  
12.  let arr = Array.from(Array(10)).map(() => Array());  
13.  let max = Math.max(...nums);  
14.  let maxDigits = getDigits(max);  
15.  for(let i=0, len=nums.length; i<len; i++) {  
16.  // 用0把每一个数都填充成相同的位数  
17.  nums[i] = (nums[i] + '').padStart(maxDigits, 0);  
18.  // 先根据个位数把每一个数放到相应的桶里  
19.  let temp = nums[i][nums[i].length-1];  
20.  arr[temp].push(nums[i]);  
21.  }  
22.  // 循环判断每个位数  
23.  for(let i=maxDigits-2; i>=0; i--) {  
24.  // 循环每一个桶  
25.  for(let j=0; j<=9; j++) {  
26.  let temp = arr[j]  
27.  let len = temp.length;  
28.  // 根据当前的位数i把桶里的数放到相应的桶里  
29.  while(len--) {  
30.  let str = temp[0];  
31.  temp.shift();  
32.  arr[str[i]].push(str);  
33.  }  
34.  }  
35.  }  
36.  // 修改回原数组  
37.  let res = [].concat.apply([], arr);  
38.  nums.forEach((val, index) => {  
39.  nums[index] = +res[index];  
40.  })   看资料加入一起学习
41.  }  

计数排序

以数组元素值为键，出现次数为值存进一个临时数组，最后再遍历这个临时数组还原回原数组。因为 JavaScript 的数组下标是以字符串形式存储的，所以计数排序可以用来排列负数，但不可以排列小数。

最好：O(n + k)，k是最大值和最小值的差。

最坏：O(n + k)

平均：O(n + k)

1.  function countingSort(nums) {  
2.  let arr = [];  
3.  let max = Math.max(...nums);  
4.  let min = Math.min(...nums);  
5.  // 装桶  
6.  for(let i=0, len=nums.length; i<len; i++) {  
7.  let temp = nums[i];  
8.  arr[temp] = arr[temp] + 1 || 1;  
9.  }  
10.  let index = 0;  
11.  // 还原原数组  
12.  for(let i=min; i<=max; i++) {  
13.  while(arr[i] > 0) {  
14.  nums[index++] = i;  
15.  arr[i]--;  
16.  }  
17.  }  
18.  }  

计数排序优化

把每一个数组元素都加上 min 的相反数，来避免特殊情况下的空间浪费，通过这种优化可以把所开的空间大小从 max+1 降低为 max-min+1，max 和 min 分别为数组中的最大值和最小值。

比如数组 [103, 102, 101, 100]，普通的计数排序需要开一个长度为 104 的数组，而且前面 100 个值都是 undefined，使用该优化方法后可以只开一个长度为 4 的数组。

1.  function countingSort(nums) {  
2.  let arr = [];  
3.  let max = Math.max(...nums);  
4.  let min = Math.min(...nums);  
5.  // 加上最小值的相反数来缩小数组范围  
6.  let add = -min;  
7.  for(let i=0, len=nums.length; i<len; i++) {  
8.  let temp = nums[i];  
9.  temp += add;  
10.  arr[temp] = arr[temp] + 1 || 1;  
11.  }  
12.  let index = 0;  
13.  for(let i=min; i<=max; i++) {  
14.  let temp = arr[i+add];  
15.  while(temp > 0) {  
16.  nums[index++] = i;  
17.  temp--;  
18.  }  
19.  }  
20.  }  

堆排序

根据数组建立一个堆（类似完全二叉树），每个结点的值都大于左右结点（最大堆，通常用于升序），或小于左右结点（最小堆，通常用于降序）。对于升序排序，先构建最大堆后，交换堆顶元素（表示最大值）和堆底元素，每一次交换都能得到未有序序列的最大值。重新调整最大堆，再交换堆顶元素和堆底元素，重复 n-1 次后就能得到一个升序的数组。

最好：O(n * logn)，logn是调整最大堆所花的时间。

最坏：O(n * logn)

平均：O(n * logn)

1.  function heapSort(nums) {  
2.  // 调整最大堆，使index的值大于左右节点  
3.  function adjustHeap(nums, index, size) {  
4.  // 交换后可能会破坏堆结构，需要循环使得每一个父节点都大于左右结点  
5.  while(true) {  
6.  let max = index;  
7.  let left = index * 2 + 1;   // 左节点  
8.  let right = index * 2 + 2;  // 右节点  
9.  if(left < size && nums[max] < nums[left])  max = left;  
10.  if(right < size && nums[max] < nums[right])  max = right;  
11.  // 如果左右结点大于当前的结点则交换，并再循环一遍判断交换后的左右结点位置是否破坏了堆结构（比左右结点小了）  
12.  if(index !== max) {  
13.  [nums[index], nums[max]] = [nums[max], nums[index]];  
14.  index = max;  
15.  }  
16.  else {  
17.  break;  
18.  }  
19.  }  
20.  }  
21.  // 建立最大堆  
22.  function buildHeap(nums) {  
23.  // 注意这里的头节点是从0开始的，所以最后一个非叶子结点是 parseInt(nums.length/2)-1  
24.  let start = parseInt(nums.length / 2) - 1;  
25.  let size = nums.length;  
26.  // 从最后一个非叶子结点开始调整，直至堆顶。  
27.  for(let i=start; i>=0; i--) {  
28.  adjustHeap(nums, i, size);  
29.  }  
30.  }  
31.  buildHeap(nums);  
32.  // 循环n-1次，每次循环后交换堆顶元素和堆底元素并重新调整堆结构  
33.  for(let i=nums.length-1; i>0; i--) {  
34.  [nums[i], nums[0]] = [nums[0], nums[i]];  
35.  adjustHeap(nums, 0, i);  
36.  }  看资料加入一起学习
37.  }  

希尔排序

通过某个增量 gap，将整个序列分给若干组，从后往前进行组内成员的比较和交换，随后逐步缩小增量至 1。希尔排序类似于插入排序，只是一开始向前移动的步数从 1 变成了 gap。

最好：O(n * logn)，步长不断二分。

最坏：O(n * logn)

平均：O(n * logn)

1.  function shellSort(nums) {  
2.  let len = nums.length;  
3.  // 初始步数  
4.  let gap = parseInt(len / 2);  
5.  // 逐渐缩小步数  
6.  while(gap) {  
7.  // 从第gap个元素开始遍历  
8.  for(let i=gap; i<len; i++) {  
9.  // 逐步其和前面其他的组成员进行比较和交换  
10.  for(let j=i-gap; j>=0; j-=gap) {  
11.  if(nums[j] > nums[j+gap]) {  
12.  [nums[j], nums[j+gap]] = [nums[j+gap], nums[j]];  
13.  }  
14.  else {  
15.  break;  
16.  }  
17.  }  
18.  }  
19.  gap = parseInt(gap / 2);  
20.  }  
21.  }  

看完后如果大家有什么疑问，可以在下方留言