首页手记程序员是如何在不知不觉中弄丢银行的一分钱的

程序员是如何在不知不觉中弄丢银行的一分钱的

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PHP Java 数据结构

我们跟某银行合作共同开发了适合我们的一套支付系统。

今天，我们对账发现某些订单始终都对不齐。银行的下单金额与对账金额始终少了1分钱。

这就奇怪了，如果这种异常订单一多就是少了很多钱。在涉及钱的金融领域，这是个很谨慎严肃的问题。

我们跟银行排查发现了问题的原因，也就是我今天想聊的关于技术上的东西：double精度的丢失问题。

问题复现

我们先举个简单的例子

double result = 1.0 - 0.9;

这段代码中result等于多少？0.1么？如果执行代码的话，分分钟打脸。

背后原理

无论是我们本文提到的double，还是float，都是浮点数。

在计算机科学中，浮点（英语：floating point，缩写为FP）是一种对于实数的近似值数值表现法，由一个有效数字（即尾数）加上幂数来表示，通常是乘以某个基数的整数次指数得到。以这种表示法表示的数值，称为浮点数（floating-point number）。

计算机使用浮点数运算的主因，在于计算机使用二进位制的运算。

例如：4÷2=2，4=100(二进制)、2=010(二进制)。在二进制中除以2相当于退一位数。

那么1.0÷2=0.5=0.1(二进制)也就是1/2，依此类推二进制的0.01(二进制)就是十进制 1/(2^2) = 1/4 = 0.25。

上面看到的1、0.5、0.25那都是可以转换成二进制的小数，如十进制的0.1，就无法用二进制准确的表示出来。因此只能使用近似值的方式表达。

比如，我们尝试着把10进制的0.1转化成二进制试试，步骤如下：

0.1*2＝0.2……0——整数部分为“0”。整数部分“0”清零后为“0”，用“0.2”接着计算。
0.2*2＝0.4……0——整数部分为“0”。整数部分“0”清零后为“0”，用“0.4”接着计算。
0.4*2＝0.8……0——整数部分为“0”。整数部分“0”清零后为“0”，用“0.8”接着计算。
0.8*2＝1.6……1——整数部分为“1”。整数部分“1”清零后为“0”，用“0.6”接着计算。
0.6*2＝1.2……1——整数部分为“1”。整数部分“1”清零后为“0”，用“0.2”接着计算。
0.2*2＝0.4……0——整数部分为“0”。整数部分“0”清零后为“0”，用“0.4”接着计算。
0.4*2＝0.8……0——整数部分为“0”。整数部分“0”清零后为“0”，用“0.8”接着计算。
0.8*2＝1.6……1——整数部分为“1”。整数部分“1”清零后为“0”，用“0.6”接着计算。
0.6*2＝1.2……1——整数部分为“1”。整数部分“1”清零后为“0”，用“0.2”接着计算。
0.2*2＝0.4……0——整数部分为“0”。整数部分“0”清零后为“0”，用“0.4”接着计算。
0.4*2＝0.8……0——整数部分为“0”。整数部分“0”清零后为“0”，用“0.2”接着计算。
0.8*2＝1.6……1——整数部分为“1”。整数部分“1”清零后为“0”，用“0.2”接着计算。
……

可以发现，这个过程是除不尽的，除出了一个无限循环小数：二进制的 0.0001100110011…

那么，如何在计算机中表示这个无限不循环的小数呢？只能考虑按照不同的精度保理不同的位数。

我们知道float是单精度的，double是双精度的。不同的精度，其实就是保留的有效数字位数不同，保留的位数越多，精度越高。

所以，浮点数在Java中是无法精确表示的，因为大部分浮点数转换成二进制是一个无限不循环的小数，只能通过保留精度的方式进行近似表示。

在《阿里巴巴Java开发手册》中其实也有着明确的规定，说明了小数类型禁止使用float或者double来表示。（虽然这条是Mysql相关规则，但是Java代码同样适用。）