程序员修仙之路- CXO让我做一个计算器！！

 

菜菜呀，个税最近改革了，我得重新计算你的工资呀，我需要个计算器，你开发一个吧

CEO,CTO,CFO于一身的CXO

X总，咱不会买一个吗？

菜菜

那不得花钱吗，一块钱也是钱呀··这个计算器支持加减乘除运算就行，很简单

CEO,CTO,CFO于一身的CXO

（尼玛）那能不能给我涨点工资呀？

菜菜

公司现在很困难，你这个计算器关系到公司的存亡，你要注意呀！！

CEO,CTO,CFO于一身的CXO

（关于撇开话题佩服的五体投地）好吧X总，我尽快做

菜菜

给你一天时间，我这里着急要用

CEO,CTO,CFO于一身的CXO

.........

菜菜CXO的需求果然还在继续，深呼吸，深呼吸 .......

有人说数据结构是为算法服务的，我还要在加一句：数据结构和算法都是为业务服务的！！

CXO的需求果然不同凡响，又让菜菜想到了新的数据结构：栈

栈的特性

定义

栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。其限制是仅允许在表的一端进行插入和删除运算。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。

栈作为一种数据结构,其中有几个特性需要提起大家注意：

1.  操作受限：何为操作受限？在栈的操作中，一般语言中针对栈的操作只有两种：入栈和出栈。并且操作只发生在栈的顶部。 有的同学会问，我用其他数据结构也一样能实现栈的效果。不错，但是每种数据结构都有自己的使用场景，没有一种绝对无用的数据结构。

2.  栈在数据结构上属于一种线性表，满足后进先出的原则。这也是栈的最大特性，几乎大部分后进先出的场景都可以使用栈这个容器。比如一个函数的调用过程中，局部变量的存储就是栈原理。当执行一个函数结束的时候，局部变量其实最先释放的是最后的局部变量。

实现

        在内存分布上栈是用是实现的呢？既然栈是一种线性结构，也就说可以用线性的内存分布数据结构来实现。

1. 数组实现栈（顺序栈）：数组是在内存分布上连续的一种数据结构。经过以前的学习，我们知道数组的容量是不变的。如果业务上可以知道一个栈的元素的最大数量，我们完全可以用数组来实现。为什么这么说？因为数组的扩容在某些时候性能是比较低的。因为需要开辟新空间，并发生复制过程。

class MyStack

    {

        //数组容器

        int[] container = new int[100];

        //栈顶元素的索引

        int TopIndex = -1;

        //入栈操作

        public void Push(int newValue)

        {

            if (TopIndex >= 99)

            {

                return ;

            }

            TopIndex++;

            container[TopIndex] = newValue;

        }

        //出栈操作

        public int Pop()

        {

            if (TopIndex < 0)

            {

                return 0;

            }

            var topValue = container[TopIndex];

            TopIndex--;

            return topValue;

        }

    }

2. 链表实现栈（链式栈）：为了应对数组的扩容问题，我们可以用链表来实现栈。栈的顶部元素永远指向链表的头元素即可。具体代码有兴趣的同学可以实现一下。

由以上可以看出，栈其实是基于基础数据结构之上的一个具体业务形式的封装即：先进后出。

性能

        基于数组的栈我们暂且只讨论未发生数组重建的场景下。无论是数组实现还是链表实现，我们发现栈的内部其实是有一个指向栈顶元素的指针，不会发生遍历数组或者链表的情形，所以栈的出栈操作时间复杂度为O（1）。

        至于入栈，如果你看过我以前介绍数组和链表的文章，你可以知道，给一个数组下标元素赋值的操作时间复杂度为O（1），在链表头部添加一个元素的操作时间复杂度也是O（1）。所以无论是数组还是链表实现栈，入栈操作时间复杂度也是O（1）。并且栈只有入栈出栈两种操作，比其他数据结构有N个操作方法要简单很多，也不容易出错。

        至于发生数组重建，copy全部数据的过程其实是一个顺序栈最坏的时间复杂度，因为和原数组的元素个数n有关，所以时间复杂度为O（n）

设计要点

        那一个计算器怎么用栈来实现呢？其实很多编译器就是通过两个栈来实现的，其中一个栈保存操作的数，另一个栈保存运算符。

        我们从左到右遍历表达式，当遇到数字，我们直接压入操作数栈；当遇到操作符的时候，当前操作符与操作符栈顶的元素比较优先级（先乘除后加减的原则）。如果当前运算符比栈顶运算符优先级高，那说明不需要执行栈顶运算符运算，我们直接将当前运算符也入栈；

        如果当前运算符比栈顶运算符优先级低，那说明该执行栈顶运算符的运算了。然后出栈运算符栈顶元素，数据栈顶两个元素，然后进行相关运算，然后把运算结果再次压入数据栈。

来一发吧

10+20*3+10-10+20-20+60*2
190

golang版本

运算结果：
go run program.go  -input=1+2-1*3
结果：0

原文出处：https://www.cnblogs.com/zhanlang/p/10259343.html 

作者：大菜