佩尔方程

1.连分数

#include<cstdio>  

#include<cstring>  

#include<cmath>  

#include<cstdlib>  

using namespace std;  

typedef long long ll;  

ll a[20000];  

bool pell_minimum_solution(ll n,ll &x0,ll &y0){  

    ll m=(ll)sqrt((double)n);  

    double sq=sqrt(n);  

    int i=0;  

    if(m*m==n)return false;//当n是完全平方数则佩尔方程无解  

    a[i++]=m;  

    ll b=m,c=1;  

    double tmp;  

    do{  

        c=(n-b*b)/c;  

        tmp=(sq+b)/c;  

        a[i++]=(ll)(floor(tmp));  

        b=a[i-1]*c-b;  

        //printf("%lld %lld %lld\n",a[i-1],b,c);  

    }while(a[i-1]!=2*a[0]);  

    ll p=1,q=0;  

    for(int j=i-2;j>=0;j--){  

        ll t=p;  

        p=q+p*a[j];  

        q=t;  

        //printf("a[%d]=%lld %lld %lld\n",j,a[j],p,q);  

    }  

    if((i-1)%2==0){x0=p;y0=q;}  

    else{x0=2*p*p+1;y0=2*p*q;}  

    return true;  

}  

int main(){  

    ll n,x,y;  

    while(~scanf("%lld",&n)){  

        if(pell_minimum_solution(n,x,y)){  

            printf("%lld^2-%lld*%lld^2=1\t",x,n,y);  

            printf("%lld-%lld=1\n",x*x,n*y*y);  

        }  

    }  

2.暴力

递推式

x[n]=x[n-1]*x[1]+d*y[n-1]*y[1]; 

y[n]=x[n-1]*y[1]+y[n-1]*x[1];

©著作权归作者所有：来自51CTO博客作者qinXpeng的原创作品，如需转载，请注明出处，否则将追究法律责任