[golang] 数据结构-快速排序

快速排序是个非常经典、高效、常用的排序算法。很多语言标准库里的排序算法都有用到它。

原理

快排原理其实比较简单，就是将原本很大的数组拆成小数组去解决问题。

要拆就得找个拆的位置。如果吧这个位置称为支点，那么快速排序问题就变成了不断的去找到拆分的支点元素位置。

通常找支点就是以某个元素为标准，通过交换元素位置把所有小于标准的元素都移到一侧，大于的移到另外一侧。移动元素的逻辑就是分别从最右侧元素向左找到比指定元素小的位置，再从最左侧开始向右找比指定元素大的位置。如果两个位置不相同就交换两个位置，在继续分表从两头相向寻找。找到合适的位置就是我们需要的支点。支点两边的元素再各自重复上面的操作，直到分拆出来的子数组只剩一个元素。分拆结束，顺序也就拍好了。

那么问题来了，以哪个元素为标准去比较呢？比如可以选第一个元素。

复杂度

理想情况下找到的支点可以把数组拆分成左右长度相近的子数组，此时时间复杂度为O(n*logn)

而最差情况则是每次找到的支点元素都在某一次，导致另一侧完全浪费，寻找支点的过程也浪费。这个时候用时会达到O(n^2)。

由于会打乱相同元素原有的顺序，所以快排也是一个不稳定排序。所以常用在普通类型数据的排序中。

代码实现

package main

import (

    "time"

    "fmt"

    "math/rand"

)

func main() {

    var length = 10

    var list []int

    // 以时间戳为种子生成随机数，保证每次运行数据不重复

    r := rand.New(rand.NewSource(time.Now().UnixNano()))

    for i := 0; i < length; i++ {

        list = append(list, int(r.Intn(50)))

    }

    fmt.Println(list)

    quickSort(list, 0, length-1)

    fmt.Println(list)

}

func quickSort(list []int, start, end int) {

    // 只剩一个元素时就返回了

    if start >= end {

        return

    }

    // 标记最左侧元素作为参考

    tmp := list[start]

    // 两个游标分别从两端相向移动，寻找合适的"支点"

    left := start

    right := end

    for left != right {

        // 右边的游标向左移动，直到找到比参考的元素值小的

        for list[right] >= tmp && left < right {

            right--

        }

        // 左侧游标向右移动，直到找到比参考元素值大的

        for list[left] <= tmp && left < right {

            left++

        }

        // 如果找到的两个游标位置不统一，就游标位置元素的值，并继续下一轮寻找

        // 此时交换的左右位置的值，右侧一定不大于左侧。可能相等但也会交换位置，所以才叫不稳定的排序算法

        if left < right {

            list[left], list[right] = list[right], list[left]

            fmt.Println(list)

        }

    }

    // 这时的left位置已经是我们要找的支点了，交换位置

    list[start], list[left] = list[left], tmp

    // 按支点位置吧原数列分成两段，再各自逐步缩小范围排序

    quickSort(list, start, left-1)

    quickSort(list, left+1, end)

}

运行结果

[golang] 数据结构-快速排序

杂谈

遇到最差情况时，上面算法的性能就比较糟糕了，和普通的插入排序差不多。所以为了避免选了个糟糕的支点，可以选择数组中间元素作为对比的标准，或是选3个元素，取中间大小的元素作为参考项。这时可以在一定程度上优化性能。不过最快情况的场景是在太少见，基本可以忽略掉。

还有个可优化的点，就是在数据量很少时，快排并不能体现速度优势，反而在二十几个元素以内的排序中比插入排序还慢。所以可以在递归循环里加个判断，如果一侧的元素数量小于某个值(比如20)时直接使用插入排序。

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