Conditional Random Fields 条件随机场，是一种判别模型，可以用于预测序列数据，通过使用过去的上下文信息，使模型达到更好的预测效果。
定义：
CRF 是一个无向图模型，它的节点可以分为两个不相交的集合 观测集 X，输出集 Y，然后可以对 P（Y|X）进行建模。
判别模型 vs 生成模型：
判别模型：由数据直接学习决策函数 Y=f(X) 或者条件概率分布 P(Y|X)，作为预测值。例如 k近邻，感知级，决策树，支持向量机等。
生成模型：先由数据学习联合概率密度分布 P(X,Y)，然后求出条件概率分布 P(Y|X)，作为预测值。例如朴素贝叶斯，隐马尔科夫模型等。
CRF 的应用：
CRF 可以对序列数据建模，所以在 NLP 领域有很多应用。例如 ：
Parts-of-Speech tagging，这个任务依赖之前的单词，通过使用 feature functions ，可以用 CRF 来判别哪些单词对应哪个 POS。
Named Entity recognition，CRF 可用于预测多变量相互依赖的序列。
还可用于图片的 parts-recognition，基因预测等任务.
HMM 和 CRF 看起来很像：
它们的区别是：
- HMM 是有向图，CRF 是无向图；
- HMM 计算的是状态和观测的联合概率，而 CRF 计算的是状态基于观测的条件概率。
- HMM 多用于那种状态“原生”，观测是状态“生成”出来的场景。如，用 HMM 来生成一段语音，则状态对应的是音节（声韵母）或文字，而观测则是这个音节所对应的声学特征。
- CRF 则多用于那种观测“原生”。状态“后天”产生，用来标记观测的情况。如，用 CRF 来做文本实体标记。输入一句话“我有一个苹果”，CRF 处理后将“苹果”标记成了“水果”。这个时候，“苹果”是观测，而“水果”则是对应的状态。
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