上次讲了马尔科夫决策过程，今天让我们来看看要如何求解这个过程？
求解方法不止有一个，
有一种思路是，我们有一个 policy，即有了行为和状态的概率分布。
对其进行初始化，可以是随机的，也可以根据具体问题用一些先验知识初始化。
然后想要改进这个 policy，可以通过获得数据，玩几次游戏，不断重复，policy 会随着这个过程调整变得越来越好。
符合这个思想的有一个算法叫做： crossentropy 方法。
还是以学自行车为例，开始的时候是等可能地踩脚踏板，向各个方向转轮子，有时候可能会马上就摔倒，有时候可能会骑一段距离。
摔倒再起来重新骑，比如这样骑了一百次，然后有些时候会做的比较好了，不会立刻摔倒了。
那么我们就想更频繁地采取一下这样的行动，
例如我们观察到，如果将轮子转到摔倒的那个方向的对立面，就会骑得更长一些，然后我们就会觉得，如果增加这样做的概率，我们就可能骑得更久一些。
重复这样一整个过程，我们骑自行车就会更顺手，更不容易犯错。
这样的方式学习骑车100次，从中选择几次最有效率的过程，开始的时候可能会选择不摔倒，现在可能是在一米之内不要摔倒。
然后用一个非常简单的算法去迭代，来不断的调整这个 policy，最后就到达了一个最优的 policy，这时候就能够非常熟练地骑自行车了。
再来看这个公式，它的意思就和上面的例子是一样的，也是一个很符合直觉的思想：尝试了 N 次，选择其中最好的 m 次，称为 elite，然后调整 policy 来增加在 elite 里面的 action 的概率。
最简单的情况是这个 policy 只是一个表格，它可以记忆所有的概率。
例如骑自行车有十种情况，可能倒向左边，倒向右边，保持在中间，骑得快，骑得慢等等。
对每种情况都有转向左边，转向右边，或者加速减速的概率。
那么首先初始化这些概率，例如用 uniform 随机分布，它可以保证等可能的尝试所有的行为。
再从这个概率分布中取样来选择行为。
然后开始骑车，例如尝试骑自行车连续100次。
从这100次尝试中，选择了25个最好的，作为 elite。
然后建立了一个新的 metrics：
我们去数这些 elite 过程中的状态和行为：
对每个 state 我们都数一下出现了多少次，也数一下处于这个状态中，多少次采取了什么样的 action。
然后做除法来得到这个概率分布，
再不断重复这个过程，这个概率分布就会不断地更新，不断地优化，骑车也就可以变得越来越好。
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