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数据结构(四):栈的应用之表达式求值

标签:
数据结构

1、表达式求值

问题描述:

用户从控制台输入一个数学表达式(所有输入均合法),数学表达式只包含四则运算,程序需输出表达式对应的结果,如:

输入:(1+2)*3+4-5

输出:8

解题思路:

涉及到的数学符号有 +、-、*、/、(、)。

因为左边的 + 比右边的 + 优先级要高,所以我们在判断符号优先级的时候还要带上方向。

带上方向的符号优先级表为(0表示相等,1表示左边比右边大,-1表示小):

横右竖左+-*/
+11-1-1-11
-11-1-1-11
*1111-11
/1111-11
-1-1-1-100
111100

两个相同优先级的符号总是左边的优先级比右边的高。

  1. 初始化两个栈,一个用来保存操作数,另一个用来保存操作符。

  2. 从控制台读取一个字符。

  3. 如果是操作数则压入操作数栈中。

  4. 如果是操作符,与操作符栈栈顶元素比较

  5. 若优先级高于栈顶元素,压入操作符栈

  6. 否则取出操作符栈栈顶元素和操作数栈栈顶的两个元素进行运算,并将运算结果压入操作数栈中。

  7. 继续执行第 4步

  8. 判断是否输入结束(遇到换行)

  9. 若输入结束,将操作符栈中的元素逐个弹出进行运算

  10. 否则继续第 2步

  11. 返回计算结果



作者:渔父歌
链接:https://www.jianshu.com/p/4add09efd981


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