JAVA经典算法50题

【程序1】   题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

1.程序分析：兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....
具体分析如下：
f(1) = 1(第1个月有一对兔子）
f(2) = 1(第2个月还是一对兔子）
f(3) = 2(原来有一对兔子，第3个开始，每个月生一对兔子）
f(4) = 3(原来有两对兔子，有一对可以生育）
f(5) = 5(原来有3对兔子，第3个月出生的那对兔子也可以生育了，那么现在有两对兔子可以生育）
f(6) = 8(原来有5对兔子，第4个月出生的那对兔子也可以生育了，那么现在有3对兔子可以生育）
..............

由以上可以看出，第n个月兔子的对数为
f(n) = f(n - 1) + f(n - 2);
f(n-1)是上个月的兔子数量，是原来有的。
f(n-2)是可以生育的兔子数，即多出来的数量。第n-2个月开始后的第3个月是第n个月，此时第n-2个月时的兔子都可以生育了。

public class Demo01 {
    public static void main(String args[]) {
        for (int i = 1; i <= 20; i++) {
            System.out.println(f(i));
        }
    }

    public static int f(int x) {
         if (x == 1 || x == 2) {
             return 1;
        } else {
            return f(x - 1) + f(x - 2);
        }
    }
}

或

public class Demo01 {
    public static void main(String args[]) {
        math mymath = new math();
        for (int i = 1; i <= 20; i++) {
            System.out.println(mymath.f(i));
        }
    }
}

class math {
    public int f(int x) {
        if (x == 1 || x == 2) {
            return 1;
        } else {
            return f(x - 1) + f(x - 2);
        }
    }
}

【程序2】   题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。

1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。

public class Demo02 {
    public static void main(String[] args) {
        for(int i = 2;i <= 200;i++) {
            boolean flag = true;
            for(int j = 2;j < i; j++) {
                if(i % j == 0) {
                    flag=false;
                    break;
                }
            }
            if(flag == true) {
                System.out.print(" "+i);
            }
        }
    }
}

【程序3】   题目：打印出所有的 水仙花数 ，所谓 水仙花数 是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个 水仙花数 ，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。

1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。
public class Demo03 {
    public static void main(String args[]) {
        math mymath = new math();
        for (int i = 100; i <= 999; i++) {
            if (mymath.shuixianhua(i) == true) {
                System.out.println(i);
            }
        }
    }
}

class math {
    public boolean shuixianhua(int x) {
        int i = 0, j = 0, k = 0;
        i = x / 100;
        j = (x % 100) / 10;
        k = x % 10;
        if (x == i * i * i + j * j * j + k * k * k) {
            return true;
        } else {
           return false;
        }
    }
}

【程序4】   题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。 

1.程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数i，然后按下述步骤完成：
(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n > i，但n能被i整除，则应打印出i的值，并用n除以i的商,作为新的正整数你,重复执行第一步。
(3)如果n不能被i整除，则用i+1作为i的值,重复执行第一步。

import java.util.Scanner;
public class Demo04 {
    public Demo04() {
        super();
    }

    public void fenjie(int n) {
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            if (n % i == 0) {
                System.out.print(i);
                if (n != i) {
                    System.out.print("*");
                }
                fenjie(n/i);
            }
        }
        System.exit(0); // 退出程序
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入N的值：");
        int N = in.nextInt();
        System.out.print( "分解质因数：" + N +"=");
        new Demo04().fenjie(N);
    }
}

【程序5】   题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩=90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。

1.程序分析：(a>b)?a:b这是条件运算符的基本例子。

import java.util.Scanner;
public class Demo05 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("请输入N的值：");
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int N = in.nextInt();
        System.out.println(N >= 90 ?"A": (N >= 60 ? "B":"C"));
    }
}

【程序6】   题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

1.程序分析：利用辗除法。

import java.util.Scanner;
public class Demo06 {
    public static void main(String[] args) {
        int a,b,m,n;
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个正整数：");
        a = in.nextInt();
        System.out.println("再输入一个正整数：");
        b = in.nextInt();
        commonDivisor use = new commonDivisor();
        m = use.commonDivisor(a,b);
        n = a*b/m;
        System.out.println("最大公约数："+m);
        System.out.println("最小公倍数："+n);
    }
}

class commonDivisor {
    public int commonDivisor(int x,int y) {
        if(x < y) {
            int t = x;
            x = y;
            y = t;  
        }
        
        while(y != 0) {
            if(x == y) {
                return x;
            } else {
                int k = x % y;
                x = y;
                y = k;
            }
        }
        return x;
    }
}

【程序7】   题目：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。

1.程序分析：利用for循环语句,if条件语句。

import java.util.Scanner;
public class Demo07 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("请输入一个字符串;");
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        String str = in.nextLine();
        char[] ch = str.toCharArray();
        count use = new count();
        use.count(ch);
    }
}

class count{
    int digital,character,blank,other;
    public void count(char[] arr) {
        for(int i = 0; i < arr.length(); i++) {
            if (arr[i] >= '0' && arr[i] <= '9') {
                digital++;
            } else if ((arr[i] >= 'a' && arr[i] <= 'z') || (arr[i] >= 'A' && arr[i] <= 'Z')) {
                character++;
            } else if (arr[i] == ' ') {
                blank++;
            } else {
                other++;
            }
        }
        System.out.println("数字个数："+digital);
        System.out.println("英文字母个数："+character);
        System.out.println("空格个数："+blank);
        System.out.println("其他字符个数："+other);
    }
}

【程序8】   题目：求s = a + aa + aaa + aaaa + aa...a的值，其中a是一个数字。例如2 + 22 + 222 + 2222 + 22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。

1.程序分析：关键是计算出每一项的值。

import java.util.Scanner;
public class Demo08 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        System.out.println(请输入a的值);
        int a = in.nextInt();
        System.out.println(请输入n个数);
        int n = in.nextInt();
        int s = 0,t=0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            t += a;
            a = a*10;
            s += t;
        }
        System.out.println(s);
    }
}

【程序9】   题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。例如6=1＋2＋3。编程找出1000以内的所有完数。

public class Demo09 {
    public static void main(String[] args) {
        int s;
        for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
            s = 0;
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                if (i % j == 0) {
                    s = s + j;
                }
            }
            if (s == i)  {
                System.out.print(i + " " );
            }
        }
        System.out.println();
    }
}

【程序10】 题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

public class Demo10 {
    public static void main(String[] args) {
        double s = 0;
        double h = 100;
        for (int i = 1; i <= 10; i++) {
            s += h;
            h = h/2;
            s += h;
        }
        System.out.println("经过路程："+s);
        System.out.println("反弹高度："+h);
    }
}

【程序11】   题目：有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？

1.程序分析：可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。组成所有的排列后再去掉不满足条件的排列。   

public class Demo11 {
    public static void main(String[] args) {
        int count = 0;
        for (int i = 1; i <= 4; i++) {
            for (int j = 1; j <= 4; j++) {
                for (int k = 1; k <= 4; k++) {
                    if (i != j && j != k && i != k) {
                        count += 1;
                        System.out.println(i * 100 + j * 10 + k);
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println("共" + count + "个三位数");
    }
}

【程序12】  题目：企业发放的奖金根据利润提成。利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可提成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；40万到60万之间时高于40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%，高于100万元时，超过100万元的部分按1%提成，从键盘输入当月利润lirun，求应发放奖金总数sum？

1.程序分析：请利用数轴来分界，定位。注意定义时需把奖金定义成长整型。

import java.util.Scanner;
public class Demo12 {
    public static void main(String[] args) {
        double sum;
        System.out.println("输入当月利润：(万元)");
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        double lirun = in.nextDouble();
        if (lirun <= 10) {
            sum = lirun * 0.1;
        } else if (lirun <= 20) {
            sum = 10*0.1 + (lirun - 10) * 0.075;
        } else if (lirun <= 40) {
            sum = 10*0.1 + 10*0.075 + (lirun - 20) * 0.05;
        } else if (lirun <= 60) {
            sum = 10*0.1 + 10*0.075 + 10*0.05 + (lirun - 40) * 0.03;
        } else if (lirun <= 100) {
            sum = 10*0.1 + 10*0.075 + 10*0.05 + 10*0.03 + (lirun - 60) * 0.015;
        } else {
            sum = 10*0.1 + 10*0.075 + 10*0.05 + 10*0.03 + 10*0.015 + (lirun - 100) * 0.01;
        }
        System.out.println("应发的奖金是："+sum+"(万元)");
    }
}

【程序13】   题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

1.程序分析：在10万以内判断，先将该数加上100后再开方，再将该数加上168后再开方，如果开方后的结果满足如下条件，即是结果。请看具体分析：

public class Demo13 {
    public static void main(String[] args) {
        for(int x = 1 ; x < 100000 ; x ++) {
            int value1 = Math.sqrt(x + 100);
            int value2 = Math.sqrt(x + 100 + 168)
            if (value1 * value1 == x && value2 * value2 == x) {
                System.out.println(x+"加上100后是一个完全平方数，加上168又是一个完全平方数");
            }
        }
    }
}

【程序14】 题目：输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？

1.程序分析：以3月5日为例，应该先把前两个月的加起来，然后再加上5天即本月的第几天，特殊情况，闰年且输入月份大于3时需考虑多加一天。

import java.util.Calendar;
import java.util.Scanner;
public class Demo14 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("请输入年,月,日：");
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int year = in.nextInt();
        int month = in.nextInt();
        int day = in.nextInt();
        Calendar cal = Calendar.getInstance();
        cal.set(year, month - 1, day);
        int sum = cal.get(Calendar.DAY_OF_YEAR);
        System.out.println("这一天是这一年的第" + sum +"天");
    }
}
或
import java.util.*;
public class Demo14 {
    public static void main(String[] args) {
        int year,month,day,sum = 0;
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        System.out.println("输入年：");
        year = in.nextInt();
        System.out.println("输入月：");
        month = in.nextInt();
        System.out.println("输入日：");
        day = in.nextInt();
        switch(month) {
            case 1:
                sum=0;
                break;
            case 2:
                sum=31;
                break;
            case 3:
                sum=59;
                break;
            case 4:
                sum=90;
                break;
            case 5:
                sum=120;
                break;
            case 6:
                sum=151;
                break;
            case 7:
                sum=181;
                break;
            case 8:
                sum=212;
                break;
            case 9:
                sum=243;
                break;
            case 10:
                sum=273;
                break;
            case 11:
                sum=304;
                break;
            case 12:
                sum=334;
                break;
            default:
                System.out.println("wrong input!");
                return;
        }
        sum = sum+day;
        boolean leap;
        if(year % 400 == 0 || (year % 4 == 0 && year % 100 != 0)) {
            leap = true;
        } else {
            leap = false;
        }
        if(leap && month > 2) {
            sum++;
        }
        System.out.println("It is the "+sum+"th day.");
    }
}
或
import java.util.Scanner;
public class Demo14 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("请输入年 月 日：");
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int year = in.nextInt();
        int month = in.nextInt();
        int day = in.nextInt();
        System.out.println("是该年的第"+count(year,month,day)+"天");
    }

    public static int count(int year,int month,int day) {
        int sum = 0;
        int days = 0;
        for(int i = 1;i < 3; i++) {
             switch(i) {
                case 1:
                case 3:
                case 5:
                case 7:
                case 8:
                case 10:
                case 12:
                    days=31;
                    break;
                case 4:
                case 6:
                case 9:
                case 11:
                    days=30;
                    break;
                case 2:
                    if(year % 400 == 0 || year % 4 == 0 && year % 100 != 0) {
                        days=29;
                    } else {
                        days=28;
                    }
                    break;
             }
            sum+=days;
        }
        sum+=day;
        return sum;
     }
}

【程序15】 题目：输入三个整数x,y,z，请把这三个数由小到大输出。

1.程序分析：我们想办法把最小的数放到x上，先将x与y进行比较，如果x>y则将x与y的值进行交换，然后再用x与z进行比较，如果x>z则将x与z的值进行交换，这样能使x最小。

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Demo15 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.print("请输入三个数:");
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int[] arr = new int[3];
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            arr[i] = in.nextInt();
        }
        Arrays.sort(arr);
        for (int i = 0 ; i < arr.length() ; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
    }
}
或
if(x > y) {
    int t = x;
    x = y;
    y = t;
}
if(x > z) {
    int t = x;
    x = z;
    z = t;
}
if(y > z) {
    int t = y;
    y = z;
    z = t;
}

【程序16】 题目：输出9*9口诀乘法表。

1.程序分析：分行与列考虑，共9行9列，i控制行，j控制列。

出现重复的乘积（全矩形）
public class Demo16 {
    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            for (int j = 1; j <= 9; j++) {
                System.out.print(i + "*" + j + "=" + (i*j) + "\t");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

不现重复的乘积(下三角)
public class Demo16 {
    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                System.out.print(i + "*" + j + "=" + (i*j) + "\t");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

【程序17】   题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。

1.程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。

public class Demo17 {
    public static void main(String[] args) {
        int sum = 1;
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            sum = (sum + 1) * 2;
        }
        System.out.println("第一天共摘"+sum);
    }
}

【程序18】   题目：两个乒乓球队进行比赛，各出三人。甲队为a,b,c三人，乙队为x,y,z三人。已抽签决定比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a说他不和x比，c说他不和x,z比，请编程序找出三队赛手的名单。

public class Demo18 {
    static char[] m = { 'a', 'b', 'c' };
    static char[] n = { 'x', 'y', 'z' };

    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 0; i < m.length; i++) {
            for (int j = 0; j < n.length; j++) {
                if (m[i] == 'a' && n[j] == 'x') {
                    continue;
                } else if (m[i] == 'a' && n[j] == 'y') {
                    continue;
                } else if ((m[i] == 'c' && n[j] == 'x') || (m[i] == 'c' && n[j] == 'z')) {
                    continue;
                } else if ((m[i] == 'b' && n[j] == 'z') || (m[i] == 'b' && n[j] == 'y')) {
                    continue;
                } else {
                    System.out.println(m[i] + " vs " + n[j]);
                }
            }
        }
    }
}
或
public class Demo18 {
    public String a, b, c;

    public Demo18(String a, String b, String c) {
        this.a = a;
        this.b = b;
        this.c = c;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Demo18 arr_a = new Demo18("a", "b", "c");
        String[] b = { "x", "y", "z" };
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                for (int k = 0; k < 3; k++) {
                    Demo18 arr_b = new Demo18(b[i], b[j], b[k]);
                    if (!arr_b.a.equals(arr_b.b) & !arr_b.b.equals(arr_b.c)
                        & !arr_b.c.equals(arr_b.a) & !arr_b.a.equals("x")
                        & !arr_b.c.equals("x") & !arr_b.c.equals("z")) {
                        System.out.println(arr_a.a + "--" + arr_b.a);
                        System.out.println(arr_a.b + "--" + arr_b.b);
                        System.out.println(arr_a.c + "--" + arr_b.c);
                    }
                }
            }
        }
    }
}

【程序19】  题目：打印出如下图案（菱形）

1.程序分析：先把图形分成两部分来看待，前四行一个规律，后三行一个规律，利用双重for循环，第一层控制行，第二层控制列。

三角形：
*
***
******
********
******
***
*

public class Demo19 {
    public static void main(String[] args) {
        int i = 0;
        int j = 0;
        for ( i = 1; i <= 4; i++) {
            for ( j = 1; j <= 2 * i - 1; j++) {
                System.out.print("*");
            }
            System.out.println();
        }

        for ( i = 3; i >= 1; i--) {
            for ( j = 1; j <= 2 * i - 1; j++) {
                System.out.print("*");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

菱形：
     *
    ***
   *****
  *******
   *****
    ***
     *

public class Demo19 {
    public static void main(String[] args) {
        int i = 0;
        int j = 0;
        for (i = 1; i <= 4; i++)  {
            for (int k = 1; k <= 4 - i; k++) {
                System.out.print( " " );
            }

            for (j = 1; j <= 2 * i - 1; j++) {
                System.out.print("*");
            }
            System.out.println();
        }

        for (i = 3; i >= 1; i--) {
            for (int k = 1; k <= 4 - i; k++) {
                System.out.print( " " );
            }
        for (j = 1; j <= 2 * i - 1; j++) {
            System.out.print("*");
        }
        System.out.println();
        }
    }
}

【程序20】   题目：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。

1.程序分析：请抓住分子与分母的变化规律。   

public class Demo20 {
    public static void main(String[] args) {
        float fm = 1.0f;
        float fz = 1.0f;
        float temp;
        float sum = 0f;
        for (int i = 0; i < 20; i++) {
            temp = fm;
            fm = fz;
            fz = fz + temp;
            System.out.println((int) fz + "/" + (int) fm);
            sum += fz / fm;
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

【程序21】   题目：求1+2!+3!+...+20!的和。

1.程序分析：此程序只是把累加变成了累乘。

public class Demo21 {
    public static void main(String[] args) {
        long sum = 0;
        long fac = 1;
        for (int i = 1; i <= 20; i++) {
            fac = fac * i;
            sum += fac;
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

【程序22】   题目：利用递归方法求5!。

1.程序分析：递归公式：f(n)=f(n-1)*4!

import java.util.Scanner;
public class Demo22 {
    public static long fac(int n) {
        long value = 0;
        if (n == 1 || n == 0) {
            value = 1;
        } else if (n > 1) {
            value = n * fac(n - 1);
        }
        return value;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("请输入一个数：");
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        System.out.println(n + "的阶乘为：" + fac(n));
    }
}

【程序23】   题目：有5个人坐在一起，问第五个人多少岁？他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数，他说比第3个人大2岁。问第三个人，又说比第2人大两岁。问第2个人，说比第一个人大两

岁。最后问第一个人，他说是10岁。请问第五个人多大？

1.程序分析：利用递归的方法，递归分为回推和递推两个阶段。要想知道第五个人岁数，需知道第四人的岁数，依次类推，推到第一人（10岁），再往回推。

直接求解：

public class Demo23 {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 10;
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            n = n + 2;
        }
        System.out.println("第五个人" + n + "岁");
    }
}

递归求解：

public class Demo23 {
    public static int getAge(int n) {
        if (n == 1) {
            return 10;
        }
        return 2 + getAge(n - 1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("第五个的年龄为" + getAge(5));
    }
}

【程序24】   题目：给一个不多于5位的正整数，要求：一、求它是几位数，二、逆序打印出各位数字。 

本题原方法：

import java.util.Scanner;
public class Demo24 {
    public static void main(String[] args) {
        Demo24 use = new Demo24();
        System.out.println("请输入：");
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        long a = in.nextLong();
        if (a < 0 || a >= 100000) {
            System.out.println("Error Input, please run this program Again!");
            System.exit(0);
        }

        if (a >= 0 && a <= 9) {
            System.out.println(a + "是一位数");
            System.out.println("按逆序输出是:"  + a);
        } else if (a >= 10 && a <= 99) {
            System.out.println(a + "是二位数");
            System.out.println("按逆序输出是:");
            use.converse(a);
        } else if (a >= 100 && a <= 999) {
            System.out.println(a + "是三位数");
            System.out.println("按逆序输出是:");
            use.converse(a);
        } else if (a >= 1000 && a <= 9999) {
            System.out.println(a + "是四位数");
            System.out.println("按逆序输出是:");
            use.converse(a);
        } else if (a >= 10000 && a <= 99999) {
            System.out.println(a + "是五位数");
            System.out.println("按逆序输出是:");
            use.converse(a);
        }
    }

    public void converse(long l) {
        String s = Long.toString(l);
        char[] ch = s.toCharArray();
        for (int i = ch.length - 1; i >= 0; i--) {
            System.out.print(ch[i]);
        }
    }
}

个人版方法：

import java.util.Scanner;
public class Demo24 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("请输入：");
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        String str = in.next();
        if (str.matches("\\d+")) { //正则表达式
            System.out.println("输入的是" + str.length() + "位数");
            StringBuffer buf = new StringBuffer(str);
            System.out.println(buf.reverse());//字符串反转
        }
    }
}

作者：Traveler1688
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