动态规划问题-爬楼梯

动态规划的核心：我目前也说不清楚，知道动态规划可以解决很多问题。

爬楼梯：

假设你正在爬楼梯。需要 n 步你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。

image.png

分析：

1. 假设当前我们在n层楼梯，下面可以走一层或两层 变成n-1或n-2

2. n-1层和n-2层又可以回到第一步继续走

代码

分别运用了递归与非递归的方法。

注释掉的代码为非递归方法，未注释掉的为递归方法。

class Solution {    public int climbStairs(int n) {        // if (n == 0 || n == 1 || n == 2) {
        //  return n;
        // }
        // int[] r = new int[n+1];
        // r[1] = 1;
        // r[2] = 2;
        // for (int i = 3; i <= n; i++) {
        // r[i] = r[i-1] + r[i-2];
        // }
        // return r[n];  
        int[] arr = new int[n];        return doClimb(n,arr);
    }    
    int doClimb(int n,int[] arr){        if(n == 0){            return 0;
        }        if(n == 1){            return 1;
        }        if(n == 2){            return 2;
        }        if(arr[n-1] != 0){            return arr[n-1];
        }else{
            arr[n-1] = doClimb(n-1,arr) + doClimb(n-2,arr);
        }        return arr[n-1];
            
    }
}

最后

动态规划问题，多练习才能熟能生巧。