小和问题
在一个数组中，每一个数左边比当前数小的数累加起来，叫做这个数组的小和。求一个数组
的小和。
例子：
[1,3,4,2,5]
1左边比1小的数，没有；
3左边比3小的数，1；
4左边比4小的数，1、3；
2左边比2小的数，1；
5左边比5小的数，1、3、4、2；
所以小和为1+1+3+1+1+3+4+2=16

1 最直接方法

依次遍历各元素左边
时间复杂度O(N)

2 归并方法

每次merge得出一个小和

package com.sss;/**
 * @author Shusheng Shi
 */public class SmallSum {    public static int smallSum(int[] arr) {        if (arr == null || arr.length < 2) {            return 0;
        }        return mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
    }    /**
     *
     * @param arr
     * @param left
     * @param right
     * @return 在left - right范围内一共产生的小和
     */
    public static int mergeSort(int[] arr, int left, int right) {        if (left == right) {            return 0;
        }        int mid = left + ((right - left) >> 1);        //左侧部分产生的小和 + 右侧部分产生的小和 + 最终merge过程产生的小和 = 整体的小和
        return mergeSort(arr, left, mid) + mergeSort(arr, mid + 1, right) + merge(arr, left, mid, right);
    }    public static int merge(int[] arr, int l, int m, int r) {        int[] help = new int[r - l + 1];        int i = 0;        int p1 = l;        int p2 = m + 1;        int res =  0;        while (p1 <= m && p2 <= r) {            //p1<p2时 的小和数
            res += arr[p1] < arr[p2] ? (r - p2 + 1) * arr[p1] : 0;
            help[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
        }        while (p1 <= m) {
            help[i++] = arr[p1++];
        }        while (p2 <= r) {
            help[i++] = arr[p2++];
        }        for (i = 0; i < help.length; i++) {
            arr[l + i] = help[i];
        }        return res;
    }    // for test
    public static int comparator(int[] arr) {        if (arr == null || arr.length < 2) {            return 0;
        }        int res = 0;        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {            for (int j = 0; j < i; j++) {
                res += arr[j] < arr[i] ? arr[j] : 0;
            }
        }        return res;
    }    // for test
    public static int[] generateRandomArray(int maxSize, int maxValue) {        int[] arr = new int[(int) ((maxSize + 1) * Math.random())];        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            arr[i] = (int) ((maxValue + 1) * Math.random()) - (int) (maxValue * Math.random());
        }        return arr;
    }    // for test
    public static int[] copyArray(int[] arr) {        if (arr == null) {            return null;
        }        int[] res = new int[arr.length];        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            res[i] = arr[i];
        }        return res;
    }    // for test
    public static boolean isEqual(int[] arr1, int[] arr2) {        if ((arr1 == null && arr2 != null) || (arr1 != null && arr2 == null)) {            return false;
        }        if (arr1 == null && arr2 == null) {            return true;
        }        if (arr1.length != arr2.length) {            return false;
        }        for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {            if (arr1[i] != arr2[i]) {                return false;
            }
        }        return true;
    }    // for test
    public static void printArray(int[] arr) {        if (arr == null) {            return;
        }        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }    // for test
    public static void main(String[] args) {        int testTime = 500000;        int maxSize = 100;        int maxValue = 100;        boolean succeed = true;        for (int i = 0; i < testTime; i++) {            int[] arr1 = generateRandomArray(maxSize, maxValue);            int[] arr2 = copyArray(arr1);            if (smallSum(arr1) != comparator(arr2)) {
                succeed = false;
                printArray(arr1);
                printArray(arr2);                break;
            }
        }
        System.out.println(succeed ? "Nice!" : "Fucking fucked!");
    }

}

作者：芥末无疆sss
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來源：简书
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