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常用的排序算法(一)--快速排序(PHP实现)

标签：

PHP 算法算法与数据结构

常用的排序算法系列

快速排序

假设当前需要从小到大进行排序，快速排序的核心思路是，从当前数组中，找到一个元素作为基准比较值（key），分别从两个方向进行比较。从后往前找，比key小元素放在数组前面。然后从前往后找，比key大的元素放在数组后面。最终两个方向交汇到中间，让key交换到数组的中间位置。

举例说明：

首先，常见的取key方式是，取当前排序数组范围的最左边第一位。（取最右边末尾也可以，但是操作顺序需要调成对称相反的模式）

假设当前需要排序的数组如下：
[ 34, 5, 5, 555, 5, 4, 14, 5, 88, 89, 54]

那么，可以先取34作为一个基准的比较值（key），也就是 key=34

因为我们的key是从前边取的，所以先要从后边（右边）开始往前找数字。
（如果是key从末尾取54，那么就需要先从前边开始往后找数字）

令left为第一位0，令right为最末位数组长度n。

那么，key是从前边取，我们就需要先从right开始，从后往前走。

如果 a[right]>=key（即34）,说明是正常的，因为大数字就应该放后面。

因此，right继续往前走，也就是right--。

直到出现 a[right]<key, 这就说明有一个小数字出现在了后面，至于它是不是真的属于后面？这个还暂时不知道，所以先停下来，这时候的 right 就标记了这个位置。

继续，不要忘记，快速排序的核心思路是，从当前数组中，找到一个元素作为基准比较值（key），分别从两个方向进行比较。从后往前找，比key小元素放在数组前面。然后从前往后找，比key大的元素放在数组后面。最终两个方向交汇到中间，让key交换到数组的中间位置。

从后往前找小数，已经找到了一个位置了，那么就换一个方向，从前往后找大数。

因此从left开始，从前往后走。

如果 a[left]<=key（即34）,说明是正常的，因为小数字就应该放前面。

因此，left 继续往后走，也就是left++。

（这里可以看出，left 和 right 的操作是对称的）

直到出现 a[left]>key, 这就说明有一个大数字出现在了前面，至于它是不是真的属于前面？这个就需要判断 left 和 right 的关系。

如果 left < right ,说明数组的中间位置还夹在 left 和 right 之间，因此 left 标记的位置属于前面，right 标记的位置属于后面。

此时，一个大数字出现在了前面，一个小数字出现在了后面，因此我们直接将其互换，将 ar[left] 和 ar[right] 互换。

互换完之后，当前的标记位left和right 继续两边往中间走。同理，先从right继续从后往前走，直到遇见一个小数字（比key小）。然后换方向从left继续从前往后走，直到遇见一个大数字（比key大）

如果不满足left < right ，而是left = right，说明以及抵达了数值的中心，这时候我们需要做的是把key换到这个中间的地方，这就完成了一轮的快速排序。

完成了这一轮的快速排序之后，就会发现，这个数组可以拆分成左半部分和右半部分。
左半部分是从 第一位 到 left-1（此时left在中心标记位），里面的数字都比中心的key小。
右半部分是从 left+1 到 最末位 ，里面的数字都比中心的key大。

因此，我们就可以继续递归地对左半部分和右半部分使用快速排序即可。

直到最终， 开始的left >= 开始right ,说明已经是拆成1个数字了，就没必要再比下去了。

排序的结果就完成了。

整个流程如图所示：

PHP代码运行如图：

PHP版本的实现代码如下

<?php
<?php
/**
 * Created by PhpStorm.
 * User: L
 * Date: 2018-9-27
 * Time: 16:45
 */


$ar = [34, 5, 5, 555, 5, 4, 14, 5, 88, 89, 54];
print_r(json_encode($ar));

quick($ar);
print_r(json_encode($ar));

/** 快速排序 找基准数 左右分组交换至左小右大
 * @param array $ar
 * @param int $left
 * @param null $right
 */
function quick(array & $ar, $left = 0, $right = null)
{

    //default left = 0 ,right = len-1
    if ($right === null) {
        $right = sizeof($ar) - 1;
    }

    if ($left >= $right) {//not need to sort
        return;
    }

    //mark the default value
    $first_index = $left;
    $last_index = $right;

    $key = $ar[$left];//default key as first element

    while ($left != $right) {//find 2 swap element to sort into 2 parts

        while ($ar[$right] >= $key && $left < $right) { // [l--r] is [small--big]
            $right--;
        }//until a[r] < key

        while ($ar[$left] <= $key && $left < $right) {
            $left++;
        }//until a[l] > key

        if ($left < $right) { //swap
            echo "<br/> swap ar[$left] = $ar[$left] <-->ar[$right] = $ar[$right] <br/>";
            $t = $ar[$left];
            $ar[$left] = $ar[$right];
            $ar[$right] = $t;
        }

    }//finish 2 sorted parts

    //left == right == mid

    if ($first_index != $left) {//first_index == mid_index not need to swap, just len = 1
        echo "put key  ar[$first_index] = $key  <--> ar[$left] =$ar[$left] <br/>";

        //put mid to first(location of key)
        $ar[$first_index] = $ar[$left];
        //put key into mid
        $ar [$left] = $key;
    }
    print_r(json_encode($ar));

    //continue cut and sort
    //left == right == mid
    echo " <br/> cut into:  $first_index ---- | $left |---- $last_index  <br/>";
    quick($ar, $first_index, $left - 1);
    quick($ar, $left + 1, $last_index);

}