Problem
在多个数字之间填入 + 或 - 使等式成立!
输入:
n-----需要参与计算的数字个数
result-----经过计算得出的结果
输出:
若能填出,则输出只含有加减运算的完整的表达式,若不能则输出NO。
Simple Input
6
1 2 3 4 5 6
11
6
1 2 3 4 5 6
10
Simple Output
1 + 2 + 3 + 4 - 5 + 6 = 11
1 - 2 - 3 + 4 + 5 + 6 = 11
NO
Hint
首位前不能有符号。
首先提出这样的一个问题
1 2 3 4 5 6 = 11,在数字之间填入+ 或- 使等式成立!
此时引入——叛徒定理!!!
何为叛徒定理?在一个王国中,有平民也有叛徒,此时为每一个人(指定国王为1号)进行编号,国王(不能是叛徒)的任务就是找到叛徒。判断谁是叛徒,只需要把总数里减少的部分除以二,就可以确定。
1 + 2 +3 + 4 + 5 + 6 = 21
1 2 3 4 5 6 = 11
21 - 11 = 10
10 / 2 = 5
所以 5 是这个王国里的叛徒,然而没有说明到底有几个叛徒,所有能成为 5 的组合(2+3)也需考虑在内。
1.编号为 5 位叛徒 1 + 2 + 3 + 4 - 5 + 6 = 11
2.编号为 2 和 3 为叛徒 1 - 2 - 3 + 4 +5 + 6 = 11
将这种思想广义化,任意填写数字,判断是否能够找到使等式成立的表达式。
如: 3 5 8 4 20 14= 14
3 + 5 + 8 + 4 - 20 + 14 = 14
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