首页手记计算机组成与设计读书笔记——第三章

计算机组成与设计读书笔记——第三章

标签：

C C++ 设计

第三章：计算机的算术运算

加法与减法

规则

直接使用加法器来加
减法通过加减数的二进制补码来实现

溢出的情况

加法add和立即数 addi 可能在两个操作数同号时溢出
减法sub可能在两操作数异号时发生溢出
无符号加法addu 立即数无符号加法addiu和无符号减法subu不会溢出
发生溢出时，MIPS会报异常

注意

与addi 和slti 一样，sltiu 和 addiu 虽然是无符号操作，但是16位的立即数也要符号扩展为32位，因此，操作是无符号的，但是立即数却是有符号的。

乘法

一般算法

一般用32位长去乘以32位长，然后舍去高于32位的部分。

乘积寄存器为64位初始化为0
检查乘数最低位，如为1跳到3，为0跳到4
乘积 = 乘积 + 被乘数跳到4
被乘数左移1位，乘数右移1位
判断是否已经重复了32次，否则跳到2
结束

有符号乘法

符号位不参与运算，同号得正，异号得负。

MIPS里的乘法

MIPS准备了一对32位寄存器Hi和Lo来存64位的积
乘法指令有两条，分别是mult和无符号的multu
为了得到32位的积，我们需要用mflo(move from lo)
mfhi(move from hi)一般用于检查溢出

除法

被除数 = 商 × 除数 + 余数

一般算法

将被除数赋给余数寄存器，商寄存器为0
余数寄存器 = 余数寄存器 - 除数
若余数非负，则到4，否则到5
商寄存器左移，最低位设为1 到6
余数寄存器 = 余数寄存器 + 除数商寄存器左移，最低位设为0 到6
除数寄存器右移1位
重复2-6共33次

有符号除法

同号为正，异号为负
保证余数的符号与被除数的符号相同

MIPS中的除法

乘法器可以用来做除法
Hi中存余数，而Lo中存商

浮点运算

浮点数的表示

见754标准。

加法

将较小指数的数向较大指数的数对齐（右移，指数增大）
有效数字（即尾数）相加
对结果规格化调整，检查溢出
对结果进行四舍五入，如果结果不再规格化，则回到3
结束

乘法

指数部分相加，减去偏阶值作为新的指数部分
尾数相乘
对结果规格化调整，检查溢出
对结果进行四舍五入，如果结果不再规格化，则回到3
设置符号位
结束

MIPS里的浮点运算指令

单精度以.s结尾，双精度以.d结尾，如add.s add.d
单精度比较为c.x.s 双精度比较为c.x.d 其中x可能是eq neq lt le gt ge
浮点比较为真跳转bclt 浮点比较为假跳转bclf

例题：将华氏温度转为摄氏温度

```c++
float f2c (float fahr) {
return ((5.0/9.0) * (fahr - 32.0));
}


```shell
# fahr在$f12中 结果放在$f0中
f2c:
    lwcl  $f16,const5($gp)   # 把5.0存到$f16
    lwcl  $f18,const9($gp)   # 把9.0存到$f18
    div.s $f16,$f16,$f18     # 把5.0/9.0c存到$16
    lwcl  $f18,const32($gp)  # 把32.0存到$f18
    sub.s $f18,$f12,$f18     # $f18 = fahr - 32.0
    mul.s $f0 ,$f16,$f18     # $f0  = (5/9)*(fahr - 32.0)
    jr    $ra                 # return

点击查看更多内容