python字典二叉找树

python字典二叉找树相关知识

• 动画 | 什么是二分搜索树（二叉查找树）？

  二分搜索树属性 二分搜索树的又名比较多，有的叫二叉排序树，也有的叫二叉查找树，或者有序二叉查找树。是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树： 1.若任意节点的左子树不空，则左子树所有节点的值均小于它根节点的值； 2.若任意节点的右子树不空，则右子树所有节点的值均小于它根节点的值； 3.任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树； 4.没有键值相等的节点。 它的查找、插入和删除的时间复杂度都等于树高，期望值是O(logn)，最坏时间复杂度是O(n)，比如树退化成线性表。 （响应读者的
• python 数据结构四 之 二叉树和树

  python数据结构教程第四课 树形结构是复杂结构中最简单的一类，这是一类非常重要的结构，在实际中使用广泛，反映了许多计算过程的抽象结构 一、简介 1.树 2.二叉树 二、二叉树和树的抽象数据类型（ADT） 三、二叉树的python实现 1.二叉树的list实现 2.二叉树的遍历操作 3.二叉树的链表实现 四、二叉树的应用——Huffman Tree 五、树的python实现 一、简介 二叉树是树的子集，具有树的全部特性，这里先介绍树的定义与基本特性 1.树 定义：一棵树是n(n>=0)个结点的有限集T，当T非
• 第 34 题：如何实现二叉查找树？

  什么是二叉查找树（BST）？ 这边只简单描述一下什么是二叉查找树，更具体的先不描述了。 二叉查找树的特性： 若它的左子树不为空，则左子树上的所有节点的值都小于它的根节点的值 若它的右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于它的根节点的值 其他的左右子树也分别为二叉查找树 二叉查找树是动态查找表，在查找的过程中可见添加和删除相应的元素，在这些操作中需要保持二叉查找树的以上性质 下图就是一个二叉查找树 <img src="https://noxussj.top:3000/34/1.png"></img> #
• C++二叉查找树实现过程详解

  原文链接什么是二叉查找树在数据结构中，有一个奇葩的东西，说它奇葩，那是因为它重要，这就是树。而在树中，二叉树又是当中的贵族。二叉树的一个重要应用是它们在查找中的应用，于是就有了二叉查找树。 使二叉树成为一颗二叉查找树，需要满足以下两点：对于树中的每个节点X，它的左子树中所有项的值都要小于X中的项；对于树中的每个节点Y，它的右子树中所有项的值都要大于X中的项。二叉查找树的基本操作以下是对于二叉查找树的基本操作定义类，然后慢慢分析是如何实现它们的。template<class T>class BinarySearchTree{public:    // 构造函数，初始化root值    BinarySearchTree() : root(NULL){}    // 析构函数，默认实现    ~BinarySearchTree() {}&nbs

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• Javascript实现二叉树算法 Javascript发展越来越快，并且将触角延伸到各个领域，几乎有一统江湖之势。无论是前端，后台服务器，移动开发，Javascript无不占据着重要位置，学习和使用Javascipt这门编程语言是性价比最高的，学习Javascript算法也相当重要的。

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• 3. 二叉树 当一个树形结构上的每个节点最多只有两个子节点时，这个树可以称之为二叉树。二叉树根据节点和元素的分布又可以细分很多类型，比如：满二叉树：除叶节点外，每一个节点都有两个子节点。完全二叉树：当我们从上至下，从左至右，按照二叉树的结构依次排满每一个节点的时候，这个树就是完全二叉树，其中当最下面一层的叶节点排满时，这个完全二叉树同时也是满二叉树。 二叉搜索树：当一个节点有左子节点时，左子树上的所有节点一定小于它，同时当一个节点有右子节点时，右子树上的所有节点一定大于它，这个树称之为二叉搜索树，或者二叉查找数。通过这个特殊的约定，我们得到了一个规律性很强的树形结构，给我们做进一步的搜索查找提供了很大的便利。
• 2.2 跳跃表 vs 二叉树 面试官提问： 二叉查找树也能实现对数时间的查找插入特性，为什么还要使用跳跃表？题目解析：面试官经常会拿跳表和其他数据结构进行对比，依次同时考察候选人数据结构的基础能力。虽然二叉查找树（Binary Search Tree）也满足插入、查找、删除时间复杂度为 O (logN)，但是在极端情况下，如果插入的数据满足完全有序（例如 1，2，3，4 …），则每次插入二手树都是右节点，这时二叉查找树会退化为线性链表，查询时间复杂度退化为 O（N）。相对于二叉查找树，跳跃表的表现更稳定。
• 2.2 二叉树左视图、二叉树层次遍历 求解二叉树左视图、二叉树右视图、二叉树层次遍历问题，都可以使用双向队列求解。（1）二叉树右视图：每次获取当前层双向队列的最后一个节点；（2）二叉树左视图：每次获取当前层双向队列的第一个节点；（3）二叉树层次遍历：对于每遍历一次 size ，结果添加到一个单独的列表。
• 2. 二叉树深度 面试官提问：给定一个二叉树根节点，如何求解这棵二叉树最大深度？题目解析：求解二叉树深度问题是来源于算法网站LeetCode的经典题目，题目链接：https://leetcode.com/problems/maximum-depth-of-binary-tree/。首先给出二叉树最大深度的定义：二叉树从根节点到所有叶子节点的最长一条路径。例如下图的二叉树，最大深度路径就是3 -> 20 -> 16以及3 -> 20 -> 8，所以最大深度为2。二叉树结构求解二叉树问题的通用解法是递归算法，使用递归需要满足三个条件：（1）初始问题可以拆分为多个子问题；（2）子问题除了数据量不同，求解思路和初始问题相同；（3）必须存在递归终止条件。递归算法的优势是代码简洁，在面试过程中白板编程能容易实现 bug free，所以比较推荐候选人尽量采用递归。二叉树自身的数据结构也可以通过递归实现，对于根节点以及任何一个中间节点，本质上都是存在两个左右子树指针（叶子节点的子树存在，但为空）。回到题目，对于任何一个节点，如果我们知道左右子树的深度，那么左右子树深度的最大值加一，就是当前节点的深度，这就是子问题的通用解法。最后，确定递归终止条件：如果我们遍历到了空节点，那么停止搜索，算法的 Java 实现，示例：class Solution { public int maxDepth(TreeNode root) { //主函数入口 int depth=0; depth=calDepth(root, depth); return depth; } public int calDepth(TreeNode node, int depth){ //递归终止条件：如果到了空节点，直接返回深度 if(node==null) return depth; //深度+1 depth++; //返回左右子树的最大深度 return Math.max(calDepth(node.left, depth), calDepth(node.right,depth)); }}从本题中我们可以抽象得到二叉树问题的常见通用解决方案。二叉树递归本质上属于深度优先搜索算法，我们定义深度优先搜索的 DFS函数，在 DFS 中首先要给出递归终止条件，常见的终止条件是二叉树的叶子节点或者空节点，其次是对于函数入参根节点的左子树和右子树调用函数，在不同函数之间定义 counter 记录结果值或者中间变量值。算法的伪代码，示例：public void Solution(TreeNode root){ //调用递归函数 dfs(root,counter);}public Object dfs(TreeNode root, Object counter){ //1. 递归终止判断 if(...) ... //2. 递归调用 dfs(root.left, counter_1); dfs(root.right, counter_2); ...}
• 2.1 二叉树右视图 面试官提问：给定一颗二叉树，求出从二叉树右边看到的所有节点结果集合。题目解析：求解二叉树右视图问题是来源于算法网站LeetCode的经典题目，题目链接：https://leetcode.com/problems/binary-tree-right-side-view/。首先给出二叉树右视图的定义：从二叉树的右边看到的第一个节点，即是当前层数的结果节点，把所有的结果节点添加到集合，即是结果集合。二叉树右视图举例来说，对于上图中的二叉树结果，其右视图的结果集是[3,20,8]。根据题意，最明显的方法是层次遍历二叉树，也就是BFS广度优先搜索算法，按照这个思路。我们使用双向队列作为数据结构存储层次遍历的结果，我们要解决两个问题，一是如何实现层次遍历，二是如何判断是否是每层的最右边的节点。（1）初始条件：首先把根节点放入双向队列尾部；（2）最右判断：每次首先得到双向队列当前的长度 size，这是一个固定值，对于第一层来说，因为只有一个根节点，所以 size-1 的位置就是最右边的节点；（3）循环处理：以size作为循环次数，从双向队列头部开始，不断弹出节点，将每个节点的非空左右子树加入双向队列尾部。当遍历到 size-1 的位置时，就是当前层数的最右节点。一直循环，直到双向队列为空，即处理完所有的二叉树节点。在 Java中 使用 ArrayDeque 数据结构实现双向队列，下面给出 Java 算法的源码以及注解，示例：public List<Integer> rightSideView(TreeNode root) { Queue<TreeNode> q= new ArrayDeque<>(); List<Integer> res = new ArrayList<>(); //如果是空节点，直接返回空结果集 if(root == null) return res; //将根节点添加到队列 q.offer(root); while(!q.isEmpty()){ int size = q.size(); for(int i = 0; i< size; i++){ //从双向队列头部弹出第一个节点 TreeNode node = q.poll(); //如果是当前层数的最后一个节点，就是需要的右视图节点 if(i == size-1) res.add(node.val); //弹出节点的有效左节点加入队列 if(node.left != null) q.offer(node.left); //弹出节点的有效右节点加入队列 if(node.right != null) q.offer(node.right); } } //返回结果集 return res;}当然除了 BFS 算法外，本题目也可以使用 DFS 算法，即通过前序遍历获取需要的最右节点，这里不再赘述。
• 2. 二叉树中的递归算法应用 在二叉树的问题中，几乎处处用着递归。最经典的例子就是二叉树的前中后序的遍历，使用递归算法较为简单和明了，而使用非递归算法实现时会显得十分复杂，尤其是后序遍历，非常难写。今天我们来看二叉树中的几个非常简单的问题，全部使用递归方法解决这些问题。给定两个二叉树，编写一个函数来检验它们是否相同。如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。示例 1：输入: 1 1 / \ / \ 2 3 2 3 [1,2,3], [1,2,3]输出: true示例 2：输入: 1 1 / \ 2 2 [1,2], [1,null,2]输出: false示例 3：输入: 1 1 / \ / \ 2 1 1 2 [1,2,1], [1,1,2]输出: false问题也比较简单，leetcode 官方给我们定义了二叉树类：# Definition for a binary tree node.class TreeNode: def __init__(self, x): self.val = x self.left = None self.right = None继续我们的递归三要素：终止条件，递推公式，预定输出。首先看看递归函数的输出：相同的树(True) 和不同的树(False)，输入是两个待比较二叉树的根节点，那么递归函数这样写：def is_same_tree(p, q): # ... reture False然后来看看终止条件，对于二叉树的终止条件就是到输入的两个根节点只要有一个为空即可。当两个根节点都为空是，返回 True；当只有其中一个根节点为空而另一个根节点不为空时，明显两个树不是相同的树，故返回 False：def is_same_tree(p, q): ################### 终止条件 ######################## if not p and not q: return True if not p or not q: return False ##################################################### # 递归比较 # ... reture False来看递归公式，判断一棵二叉树是否相同，我们首先是比较根节点的值，如果根节点的值不相同，那就直接返回 False；如果根节点相同，我们递归比较左子树和右子树，左子树或者右子树都相同时，那么这棵二叉树才是相同的：def is_same_tree(p, q): # 终止条件 # ... # 递归比较，返回True/False return p.val == q.val and is_same_tree(p.left, q.left) and is_same_tree(p.right, q.right)看看这个递归的方法是不是非常简洁？那么这种写法会不会存在冗余的计算呢？答案时不会的，因为我们可以看到这里递归计算的左子树和右子树时完全没有重叠的部分，所以不存在冗余计算。因此，对于该问题而言，递归是一种非常优美的写法。完整的递归代码如下：class TreeNode: def __init__(self, x): self.val = x self.left = None self.right = Nonedef isSameTree(p, q): if not p and not q: return True if not p or not q: return False return p.val == q.val and isSameTree(p.left, q.left) and isSameTree(p.right, q.right)

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