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算法系列15天速成——第一天七大经典排序【上】

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算法

今天是开篇，得要吹一下算法，算法就好比程序开发中的利剑，所到之处，刀起头落。

针对现实中的排序问题，算法有七把利剑可以助你马道成功。

首先排序分为四种：

交换排序：包括冒泡排序，快速排序。

选择排序：包括直接选择排序，堆排序。

插入排序：包括直接插入排序，希尔排序。

合并排序：合并排序。

那么今天我们讲的就是交换排序，我们都知道，C#类库提供的排序是快排，为了让今天玩的有意思点，

我们设计算法来跟类库提供的快排较量较量。争取KO对手。

冒泡排序：

首先我们自己来设计一下“冒泡排序”，这种排序很现实的例子就是：

我抓一把沙仍进水里，那么沙子会立马沉入水底，沙子上的灰尘会因为惯性暂时沉入水底，但是又会立马像气泡一样浮出水面，最后也就真相大白咯。

关于冒泡的思想，我不会说那么官方的理论，也不会贴那些文字上来，我的思想就是看图说话。

那么我们就上图.

要达到冒泡的效果，我们就要把一组数字竖起来看，大家想想，如何冒泡？如何来体会重的沉底，轻的上浮？

第一步: 我们拿40跟20比，发现40是老大，不用交换。

第二步: 然后向前推一步，就是拿20跟30比，发现30是老大，就要交换了。

第三步：拿交换后的20跟10比，发现自己是老大，不用交换。

第四步：拿10跟50交换，发现50是老大，进行交换。

最后，我们经过一次遍历，把数组中最小的数字送上去了，看看，我们向目标又迈进了一步。

现在大家思想都知道了，下面我们就强烈要求跟快排较量一下，不是你死就是我活。

 1 using System;
 2 using System.Collections.Generic;
 3 using System.Linq;
 4 using System.Text;
 5 using System.Diagnostics;
 6 using System.Threading;
 7 
 8 namespace BubbleSort
 9 {
10     public class Program
11     {
12         static void Main(string[] args)
13         {
14             //五次比较
15             for (int i = 1; i <= 5; i++)
16             {
17                 List<int> list = new List<int>();
18                 //插入2k个随机数到数组中
19                 for (int j = 0; j < 2000; j++)
20                 {
21                     Thread.Sleep(1);
22                     list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(0, 100000));
23                 }
24                 Console.WriteLine("\n第" + i + "次比较：");
25                 Stopwatch watch = new Stopwatch();
26                 watch.Start();
27                 var result = list.OrderBy(single => single).ToList();
28                 watch.Stop();
29                 Console.WriteLine("\n快速排序耗费时间：" + watch.ElapsedMilliseconds);
30                 Console.WriteLine("输出前是十个数:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));
31                 watch.Start();
32                 result = BubbleSort(list);
33                 watch.Stop();
34                 Console.WriteLine("\n冒泡排序耗费时间：" + watch.ElapsedMilliseconds);
35                 Console.WriteLine("输出前是十个数:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));
36             }
37         }
38 
39         //冒泡排序算法
40         static List<int> BubbleSort(List<int> list)
41         {
42             int temp;
43             //第一层循环： 表明要比较的次数，比如list.count个数，肯定要比较count-1次
44             for (int i = 0; i < list.Count - 1; i++)
45             {
46                 //list.count-1：取数据最后一个数下标，
47 //j>i: 从后往前的的下标一定大于从前往后的下标，否则就超越了。
48                 for (int j = list.Count - 1; j > i; j--)
49                 {
50                     //如果前面一个数大于后面一个数则交换
51                     if (list[j - 1] > list[j])
52                     {
53                         temp = list[j - 1];
54                         list[j - 1] = list[j];
55                         list[j] = temp;
56                     }
57                 }
58             }
59             return list;
60         }
61     }
62 }

呜呜，看着这两种排序体检报告，心都凉了，冒泡被快排KO了，真惨，难怪人家说冒泡效率低，原来真tmd低。

快速排序：

既然能把冒泡KO掉，马上就激起我们的兴趣，tnd快排咋这么快，一定要好好研究一下。

首先上图：

从图中我们可以看到：

left指针，right指针，base参照数。

其实思想是蛮简单的，就是通过第一遍的遍历（让left和right指针重合）来找到数组的切割点。

第一步：首先我们从数组的left位置取出该数（20）作为基准（base）参照物。

第二步：从数组的right位置向前找，一直找到比（base）小的数，

如果找到，将此数赋给left位置（也就是将10赋给20），

此时数组为：10，40，50，10，60，

left和right指针分别为前后的10。

第三步：从数组的left位置向后找，一直找到比（base）大的数，

如果找到，将此数赋给right的位置（也就是40赋给10），

此时数组为：10，40，50，40，60，

left和right指针分别为前后的40。

第四步：重复“第二,第三“步骤，直到left和right指针重合，

最后将（base）插入到40的位置，

此时数组值为： 10，20，50，40，60，至此完成一次排序。

第五步：此时20已经潜入到数组的内部，20的左侧一组数都比20小，20的右侧作为一组数都比20大，

以20为切入点对左右两边数按照"第一，第二，第三，第四"步骤进行，最终快排大功告成。

同样，我们把自己设计的快排跟类库提供的快拍比较一下。看谁牛X。

  1 using System;
  2 using System.Collections.Generic;
  3 using System.Linq;
  4 using System.Text;
  5 using System.Threading;
  6 using System.Diagnostics;
  7 
  8 namespace QuickSort
  9 {
 10     public class Program
 11     {
 12         static void Main(string[] args)
 13         {
 14             //5次比较
 15             for (int i = 1; i <= 5; i++)
 16             {
 17                 List<int> list = new List<int>();
 18 
 19                 //插入200个随机数到数组中
 20                 for (int j = 0; j < 200; j++)
 21                 {
 22                     Thread.Sleep(1);
 23                     list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(0, 10000));
 24                 }
 25 
 26                 Console.WriteLine("\n第" + i + "次比较：");
 27 
 28                 Stopwatch watch = new Stopwatch();
 29 
 30                 watch.Start();
 31                 var result = list.OrderBy(single => single).ToList();
 32                 watch.Stop();
 33 
 34                 Console.WriteLine("\n系统定义的快速排序耗费时间：" + watch.ElapsedMilliseconds);
 35                 Console.WriteLine("输出前是十个数:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));
 36 
 37                 watch.Start();
 38                 new QuickSortClass().QuickSort(list, 0, list.Count - 1);
 39                 watch.Stop();
 40 
 41                 Console.WriteLine("\n俺自己写的快速排序耗费时间：" + watch.ElapsedMilliseconds);
 42                 Console.WriteLine("输出前是十个数:" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));
 43 
 44             }
 45         }
 46     }
 47 
 48     public class QuickSortClass
 49     {
 50 
 51         ///<summary>
 52 /// 分割函数
 53 ///</summary>
 54 ///<param name="list">待排序的数组</param>
 55 ///<param name="left">数组的左下标</param>
 56 ///<param name="right"></param>
 57 ///<returns></returns>
 58         public int Division(List<int> list, int left, int right)
 59         {
 60             //首先挑选一个基准元素
 61             int baseNum = list[left];
 62 
 63             while (left < right)
 64             {
 65                 //从数组的右端开始向前找，一直找到比base小的数字为止(包括base同等数)
 66                 while (left < right && list[right] >= baseNum)
 67                     right = right - 1;
 68 
 69                 //最终找到了比baseNum小的元素，要做的事情就是此元素放到base的位置
 70                 list[left] = list[right];
 71 
 72                 //从数组的左端开始向后找，一直找到比base大的数字为止（包括base同等数）
 73                 while (left < right && list[left] <= baseNum)
 74                     left = left + 1;
 75 
 76 
 77                 //最终找到了比baseNum大的元素，要做的事情就是将此元素放到最后的位置
 78                 list[right] = list[left];
 79             }
 80             //最后就是把baseNum放到该left的位置
 81             list[left] = baseNum;
 82 
 83             //最终，我们发现left位置的左侧数值部分比left小，left位置右侧数值比left大
 84 //至此，我们完成了第一篇排序
 85             return left;
 86         }
 87 
 88         public void QuickSort(List<int> list, int left, int right)
 89         {
 90             //左下标一定小于右下标，否则就超越了
 91             if (left < right)
 92             {
 93                 //对数组进行分割，取出下次分割的基准标号
 94                 int i = Division(list, left, right);
 95 
 96                 //对“基准标号“左侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序
 97                 QuickSort(list, left, i - 1);
 98 
 99                 //对“基准标号“右侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序
100                 QuickSort(list, i + 1, right);
101             }
102         }
103     }
104 }